一、2015年四川高考数学真题概述
2015年四川高考数学试卷分为文科和理科两个版本，题型包括选择题、填空题、解答题等。试卷整体难度适中，注重考查学生的基础知识、基本技能和基本数学思想方法。以下是2015年四川高考数学真题的概述：
1. 文科数学
- 选择题：共10题，每题5分，满分50分。
- 填空题：共5题，每题5分，满分25分。
- 解答题：共4题，满分75分。
2. 理科数学
- 选择题：共10题，每题5分，满分50分。
- 填空题：共5题，每题5分，满分25分。
- 解答题：共5题，满分75分。
二、真题解析
1. 选择题解析
选择题主要考查学生的基本概念、基本性质和基本运算能力。以下是一些典型题目的解析：
- 题目：若函数\(f(x)=ax^2+bx+c\)的图像开口向上，且顶点坐标为\((1,2)\)，则\(a\)、\(b\)、\(c\)的值分别是多少？
- 解析：由于函数图像开口向上，可知\(a>0\)。又因为顶点坐标为\((1,2)\)，代入函数表达式得\(f(1)=a+b+c=2\)。结合选项，可以得出\(a=1\)，\(b=-2\)，\(c=1\)。
2. 填空题解析
填空题主要考查学生的计算能力和推理能力。以下是一些典型题目的解析：
- 题目：若等差数列\(\{a_n\}\)的前\(n\)项和为\(S_n\)，且\(S_3=12\)，\(S_5=30\)，则该等差数列的公差\(d\)为多少？
- 解析：根据等差数列的前\(n\)项和公式\(S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}\)，代入\(S_3=12\)和\(S_5=30\)，解得\(a_1=2\)，\(a_5=8\)。因此，公差\(d=\frac{a_5-a_1}{5-1}=2\)。
3. 解答题解析
解答题主要考查学生的综合运用能力和创新思维。以下是一些典型题目的解析：
- 题目：已知函数\(f(x)=x^3-3x^2+4x+1\)，求\(f(x)\)的极值点。
- 解析：首先求出\(f'(x)=3x^2-6x+4\)，令\(f'(x)=0\)，解得\(x_1=1\)，\(x_2=\frac{2}{3}\)。然后求出\(f''(x)=6x-6\)，代入\(x_1\)和\(x_2\)，可得\(f''(1)=-6<0\)，\(f''(\frac{2}{3})=0\)。因此，\(x_1=1\)是\(f(x)\)的极大值点，\(x_2=\frac{2}{3}\)是\(f(x)\)的极小值点。
三、备考策略
1. 夯实基础知识
考生在备考过程中，要注重对基础知识的学习和巩固，如函数、数列、三角函数、解析几何等。
2. 培养解题技巧
考生要熟悉各种题型的解题方法，如选择题的排除法、填空题的代入法、解答题的步骤法等。
3. 做好模拟训练
考生要积极参加模拟考试，通过模拟训练提高自己的应试能力。
4. 调整心态
考生要保持良好的心态，避免紧张和焦虑，以最佳状态迎接高考。
总之，要想在高考数学中取得好成绩，考生需要付出努力，掌握解题技巧，调整心态，相信自己一定能够成功。