在六年级上册的数学学习中，掌握好每一个知识点是非常重要的。为了帮助同学们更好地理解和巩固所学内容，以下是一些常见的六年级上册数学补充习题及其答案解析，希望能对大家的学习有所帮助。
一、数与代数
1. 乘法分配律的应用
题目：计算 ( (2x + 3y) \times 5 - 2(2x - 3y) )
解析： 首先，应用乘法分配律，将括号内的表达式分别乘以5和-2： [ (2x + 3y) \times 5 = 10x + 15y ] [ 2(2x - 3y) = 4x - 6y ]
然后，将两个结果相减： [ 10x + 15y - (4x - 6y) = 10x + 15y - 4x + 6y = 6x + 21y ]
所以，最终答案是 ( 6x + 21y )。
2. 方程的解法
题目：解方程 ( 3x + 4 = 19 )
解析： 首先，将方程中的常数项移到等号右边： [ 3x = 19 - 4 ] [ 3x = 15 ]
然后，将方程两边同时除以3，得到x的值： [ x = \frac{15}{3} ] [ x = 5 ]
所以，方程的解是 ( x = 5 )。
二、几何图形
1. 三角形的面积计算
题目：一个三角形的底是8厘米，高是5厘米，求这个三角形的面积。
解析： 三角形的面积计算公式是 ( S = \frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{高} )。
将给定的数值代入公式： [ S = \frac{1}{2} \times 8 \times 5 ] [ S = 4 \times 5 ] [ S = 20 ]
所以，这个三角形的面积是20平方厘米。
2. 圆的周长和面积
题目：一个圆的半径是7厘米，求这个圆的周长和面积。
解析： 圆的周长计算公式是 ( C = 2\pi r )，面积计算公式是 ( A = \pi r^2 )。
将半径代入公式： [ C = 2 \times 3.14 \times 7 ] [ C = 43.96 ]
[ A = 3.14 \times 7^2 ] [ A = 3.14 \times 49 ] [ A = 153.86 ]
所以，这个圆的周长是43.96厘米，面积是153.86平方厘米。
三、应用题
1. 利润问题
题目：某商店进价每件商品100元，售价每件商品150元，如果卖出的商品数量是进价商品数量的1.5倍，求利润率。
解析： 利润率的计算公式是 ( \text{利润率} = \frac{\text{利润}}{\text{成本}} \times 100\% )。
首先，计算利润： [ \text{利润} = \text{售价} - \text{进价} ] [ \text{利润} = 150 - 100 ] [ \text{利润} = 50 ]
然后，计算总成本和总售价： [ \text{总成本} = \text{进价} \times \text{数量} ] [ \text{总成本} = 100 \times 1.5 ] [ \text{总成本} = 150 ]
[ \text{总售价} = \text{售价} \times \text{数量} ] [ \text{总售价} = 150 \times 1.5 ] [ \text{总售价} = 225 ]
最后，计算利润率： [ \text{利润率} = \frac{50}{150} \times 100\% ] [ \text{利润率} = \frac{1}{3} \times 100\% ] [ \text{利润率} \approx 33.33\% ]
所以，这个商店的利润率大约是33.33%。
通过以上习题的解答，相信同学们对六年级上册数学的知识点有了更深入的理解。在学习过程中，要注重理论与实践相结合，多做题、多思考，不断提高自己的数学能力。