在探讨中考数学如何出题，既要考察基础又要锻炼思维时，我们首先要明白，中考数学不仅仅是对学生基础知识的检验，更是对学生逻辑思维、空间想象、问题解决能力等多方面能力的综合考察。以下将从出题原则、历年高分策略等方面进行详细解析。
一、出题原则
1. 基础性
中考数学的题目设计应围绕课程标准，确保所有题目都在学生已学知识范围内。基础题要能够考察学生对基本概念、公式、定理的掌握程度。
2. 层次性
题目应设置不同难度，从基础题到提高题，逐步提升难度，以满足不同层次学生的学习需求。
3. 思维性
题目设计要注重培养学生的逻辑思维、空间想象能力，通过设置开放性问题、探究性问题等，激发学生的思考。
4. 实用性
题目应贴近生活，让学生在解决实际问题的过程中，体会数学的应用价值。
5. 创新性
在保证基础性的前提下，适当设置创新题目，引导学生进行探索，培养学生的创新意识。
二、历年高分策略
1. 熟悉教材，掌握基础
历年中考数学题目大多源于教材，因此，学生要熟练掌握教材中的知识点，做到心中有数。
2. 强化训练，提高解题技巧
通过大量练习，熟悉各种题型和解题方法，提高解题速度和准确率。
3. 培养良好的解题习惯
在解题过程中，注意审题、分析、计算、检查等环节，确保解题过程完整、规范。
4. 关注时事热点，拓展知识面
关注时事热点，了解数学在现实生活中的应用，拓展知识面，提高解题能力。
5. 学会总结，反思错误
每次考试后，认真总结经验教训，分析错误原因，不断提高。
三、案例分析
以下以一道历年中考数学真题为例，分析如何考察基础与思维：
题目：已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，点D在BC上，且BD=CD。求证：AD⊥BC。
解题思路：
- 利用等腰三角形的性质，证明∠ABC=∠ACB。
- 利用三角形内角和定理，证明∠BDC=60°。
- 利用直角三角形的性质，证明AD⊥BC。
解题步骤：
- 由等腰三角形ABC的性质，得∠ABC=∠ACB。
- 由三角形内角和定理，得∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，代入∠BAC=60°，得∠ABC=∠ACB=60°。
- 由BD=CD，得∠BDC=∠BDA=60°。
- 由∠BDC=∠BDA，得△BDA是等边三角形，因此AD⊥BC。
通过这道题目，我们可以看出，中考数学题目在考察基础的同时，也注重培养学生的逻辑思维和空间想象能力。
四、总结
中考数学出题要兼顾基础与思维，既要考察学生对基础知识的掌握，又要培养学生的逻辑思维、空间想象能力。学生要熟悉教材，强化训练，培养良好的解题习惯，关注时事热点，拓展知识面，才能在中考中取得优异成绩。