一、基础知识巩固
1. 数的整除
题目：判断下列各数是否能被3整除。
解答：
- 12345：1+2+3+4+5=15，15能被3整除，所以12345能被3整除。
- 246：2+4+6=12，12能被3整除，所以246能被3整除。
- 5678：5+6+7+8=26，26不能被3整除，所以5678不能被3整除。
2. 分数的加减乘除
题目：计算下列分数。
解答：
\(\frac{2}{3} + \frac{1}{6}\)： 找到分母的最小公倍数是6，将\(\frac{2}{3}\)转换为等值的分数\(\frac{4}{6}\)，然后相加得到\(\frac{4}{6} + \frac{1}{6} = \frac{5}{6}\)。
\(\frac{3}{4} \times \frac{5}{8}\)： 直接相乘分子和分子，分母和分母，得到\(\frac{3 \times 5}{4 \times 8} = \frac{15}{32}\)。
二、应用题解析
1. 行程问题
题目：小明从家出发，以每小时5公里的速度骑行，3小时到达学校。学校距离家多少公里？
解答： 根据行程问题的公式：路程 = 速度 × 时间，计算得到： 路程 = 5公里/小时 × 3小时 = 15公里。 学校距离家15公里。
2. 工程问题
题目：一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。甲队先单独做了3天后，乙队加入，两队合作还需要多少天完成？
解答： 首先计算甲队3天完成的工作量：10天完成的工作量 × (3天 / 10天) = 3份工作。 剩下的工作量 = 10份 - 3份 = 7份。 甲乙两队合作每天完成的工作量 = 甲队效率 + 乙队效率 = (1⁄10 + 1⁄15)份/天 = 1/6份/天。 所以，两队合作完成剩下的7份工作需要的时间 = 7份 ÷ (1/6份/天) = 7 × 6 = 42天。 但是甲队已经单独工作了3天，所以总共需要的时间 = 3天 + 42天 = 45天。
三、拓展题解析
1. 几何图形
题目：一个正方形的边长是6厘米，求这个正方形的面积。
解答： 正方形的面积公式是边长的平方，所以： 面积 = 6厘米 × 6厘米 = 36平方厘米。
2. 概率问题
题目：一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机取出一个球，取出红球的概率是多少？
解答： 总共有5 + 3 = 8个球，取出红球的概率是红球数量除以总球数，所以： 概率 = 5/8。
通过这些习题的解析，同学们可以更好地巩固和提升自己的数学能力。记得在做题时要细心，遇到困难多思考，多向老师和同学请教。加油！