在小学六年级的数学学习中，掌握好每一单元的知识点是非常重要的。而六上补充习题，则是检验和巩固这些知识点的关键。下面，我们就来详细解析一下这些习题，帮助同学们更好地理解和掌握关键知识点。
一、数的认识
1. 扩展知识：质数与合数
主题句：质数和合数是数论中的基础概念，对于理解数的性质至关重要。
细节说明：
- 质数：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。例如，2、3、5、7等都是质数。
- 合数：一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。例如，4、6、8、9等都是合数。
实例：
def is_prime(n):
if n <= 1:
return False
for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
if n % i == 0:
return False
return True
primes = [is_prime(i) for i in range(1, 11)]
print(primes) # 输出：[False, True, True, False, True, False, False, True, False, False]
2. 习题解析
习题：判断下列各数是质数还是合数：17、18、19、20。
解析：
- 17是质数，因为它只有1和17两个因数。
- 18是合数，因为它有1、2、3、6、9和18等因数。
- 19是质数，因为它只有1和19两个因数。
- 20是合数，因为它有1、2、4、5、10和20等因数。
二、分数的运算
1. 扩展知识：分数的加减乘除
主题句：分数的加减乘除是分数运算的基础，熟练掌握这些运算对于解决实际问题至关重要。
细节说明：
- 分数的加法：同分母的分数相加，只需把分子相加，分母不变。
- 分数的减法：同分母的分数相减，只需把分子相减，分母不变。
- 分数的乘法：分子与分子相乘，分母与分母相乘。
- 分数的除法：分数除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。
实例：
def add_fractions(frac1, frac2):
num1, den1 = frac1
num2, den2 = frac2
new_num = num1 * den2 + num2 * den1
new_den = den1 * den2
return new_num, new_den
print(add_fractions((1, 2), (1, 3))) # 输出：(5, 6)
2. 习题解析
习题：计算下列各式的结果：(2⁄3) + (1⁄4)，(3⁄5) - (1⁄3)，(4⁄6) * (2⁄3)，(5⁄7) ÷ (1⁄2)。
解析：
- (2⁄3) + (1⁄4) = (8⁄12) + (3⁄12) = 11⁄12
- (3⁄5) - (1⁄3) = (9⁄15) - (5⁄15) = 4⁄15
- (4⁄6) * (2⁄3) = 8⁄18 = 4⁄9
- (5⁄7) ÷ (1⁄2) = (5⁄7) * (2⁄1) = 10⁄7
三、几何图形
1. 扩展知识：平面几何基本图形
主题句：平面几何基本图形是几何学习的基础，掌握这些图形的性质对于解决几何问题至关重要。
细节说明：
- 三角形：由三条线段组成的封闭图形。
- 四边形：由四条线段组成的封闭图形。
- 五边形：由五条线段组成的封闭图形。
- 六边形：由六条线段组成的封闭图形。
实例：
- 等腰三角形：两条边相等的三角形。
- 等边三角形：三条边都相等的三角形。
- 矩形：对边平行且相等的四边形。
- 菱形：对角线相互垂直且相等的四边形。
2. 习题解析
习题：判断下列各图形的性质：等腰三角形、等边三角形、矩形、菱形。
解析：
- 等腰三角形：两条边相等，另一条边不等于这两条边。
- 等边三角形：三条边都相等。
- 矩形：对边平行且相等，四个角都是直角。
- 菱形：对角线相互垂直且相等，四条边都相等。
总结
通过以上对六上补充习题的详细解析，相信同学们对小学六年级数学中的关键知识点有了更深入的理解。在今后的学习中，希望大家能够不断巩固和拓展知识，为将来的学习打下坚实的基础。