一、数与代数
1.1 整数运算
主题句：整数运算是小升初数学的基础，主要考察学生对加减乘除等基本运算的掌握。
例题：
- 计算：123 + 456 - 789 ÷ 3。
- 解方程：2x + 3 = 11。
解析：
- 首先进行除法运算：789 ÷ 3 = 263，然后进行加减运算：123 + 456 - 263 = 306。
- 将方程化简：2x = 11 - 3，得到 2x = 8，最后解得 x = 4。
1.2 分数与小数
主题句：分数与小数是数学中的另一种重要表达方式，主要考察学生对分数与小数的转换及运算。
例题：
- 将分数 3⁄4 转换为小数。
- 计算：0.25 × 0.5 ÷ 0.125。
解析：
- 分数 3⁄4 转换为小数：3 ÷ 4 = 0.75。
- 先进行乘法运算：0.25 × 0.5 = 0.125，然后进行除法运算：0.125 ÷ 0.125 = 1。
二、几何图形
2.1 平面图形
主题句：平面图形主要考察学生对各种平面图形的认识、计算及性质。
例题：
- 计算正方形的面积，已知边长为 5 厘米。
- 判断下列图形中，哪个是轴对称图形。
解析：
- 正方形的面积计算公式为：边长 × 边长，所以面积为 5 × 5 = 25 平方厘米。
- 轴对称图形是指图形中存在一条直线，使得图形在这条直线的两侧完全重合。根据题目描述，图形 B 是轴对称图形。
2.2 立体图形
主题句：立体图形主要考察学生对各种立体图形的认识、计算及性质。
例题：
- 计算长方体的体积，已知长、宽、高分别为 3 厘米、2 厘米、4 厘米。
- 判断下列图形中，哪个是三视图。
解析：
- 长方体的体积计算公式为：长 × 宽 × 高，所以体积为 3 × 2 × 4 = 24 立方厘米。
- 三视图是指从不同角度观察一个物体所得到的图形。根据题目描述，图形 C 是三视图。
三、应用题
3.1 速度、时间、路程
主题句：速度、时间、路程是数学中的基本概念，主要考察学生对这些概念的理解及应用。
例题：
- 一辆汽车从甲地出发，以每小时 60 公里的速度行驶，3 小时后到达乙地。求甲、乙两地之间的距离。
- 一辆自行车从 A 地出发，以每小时 15 公里的速度行驶，2 小时后到达 B 地。如果自行车的速度提高 10%，求自行车从 A 地到 B 地所需的时间。
解析：
- 根据速度、时间、路程的关系：路程 = 速度 × 时间，所以甲、乙两地之间的距离为 60 × 3 = 180 公里。
- 自行车提高速度后，每小时行驶的距离为 15 × (1 + 10%) = 16.5 公里。根据速度、时间、路程的关系，自行车从 A 地到 B 地所需的时间为 180 ÷ 16.5 ≈ 10.91 小时。
3.2 利润、折扣
主题句：利润、折扣是经济生活中的基本概念，主要考察学生对这些概念的理解及应用。
例题：
- 一件商品原价为 200 元，打八折后售价为多少？
- 一件商品成本为 100 元，售价为 150 元，求该商品的利润率。
解析：
- 打八折意味着售价为原价的 80%，所以售价为 200 × 80% = 160 元。
- 利润率是指利润与成本的比值，所以该商品的利润率为 (150 - 100) ÷ 100 × 100% = 50%。