一、基础知识巩固
1. 数的运算
题目示例：
计算下列各题：
（1）( 123 + 456 ) （2）( 789 - 321 ) （3）( 456 \times 7 ) （4）( 123 \div 3 )
解答：
（1）( 123 + 456 = 579 ) （2）( 789 - 321 = 468 ) （3）( 456 \times 7 = 3192 ) （4）( 123 \div 3 = 41 )
2. 分数和小数的运算
题目示例：
计算下列各题：
（1）( \frac{3}{4} + \frac{1}{2} ) （2）( 0.25 \times 0.5 ) （3）( \frac{5}{6} \div 0.2 )
解答：
（1）( \frac{3}{4} + \frac{1}{2} = \frac{6}{8} + \frac{4}{8} = \frac{10}{8} = \frac{5}{4} ) （2）( 0.25 \times 0.5 = 0.125 ) （3）( \frac{5}{6} \div 0.2 = \frac{5}{6} \div \frac{1}{5} = \frac{5}{6} \times \frac{5}{1} = \frac{25}{6} )
二、应用题解析
1. 单位换算
题目示例：
将下列长度单位换算成米：
（1）( 2.5 ) 米 = _______ 分米 （2）( 150 ) 厘米 = _______ 米
解答：
（1）( 2.5 ) 米 = ( 2.5 \times 10 ) 分米 = ( 25 ) 分米 （2）( 150 ) 厘米 = ( 150 \div 100 ) 米 = ( 1.5 ) 米
2. 面积计算
题目示例：
计算下列图形的面积：
（1）一个长方形的长是 ( 8 ) 分米，宽是 ( 5 ) 分米，求这个长方形的面积。 （2）一个正方形的边长是 ( 6 ) 厘米，求这个正方形的面积。
解答：
（1）长方形的面积 = 长 × 宽 = ( 8 ) 分米 × ( 5 ) 分米 = ( 40 ) 平方分米 （2）正方形的面积 = 边长 × 边长 = ( 6 ) 厘米 × ( 6 ) 厘米 = ( 36 ) 平方厘米
三、拓展题解析
1. 比例问题
题目示例：
甲、乙两辆汽车同时从相距 ( 240 ) 千米的两地相向而行，甲车每小时行驶 ( 60 ) 千米，乙车每小时行驶 ( 80 ) 千米，两车何时相遇？
解答：
两车相遇的时间 = 总路程 ÷ （甲车速度 + 乙车速度）= ( 240 ) 千米 ÷ （( 60 ) 千米/小时 + ( 80 ) 千米/小时）= ( 240 ) 千米 ÷ ( 140 ) 千米/小时 = ( 1.714 ) 小时
2. 统计问题
题目示例：
某班有 ( 40 ) 名学生，其中 ( 20 ) 名男生，( 20 ) 名女生。请计算男生和女生的人数比例。
解答：
男生人数比例 = 男生人数 ÷ 总人数 = ( 20 ) ÷ ( 40 ) = ( 0.5 ) 女生人数比例 = 女生人数 ÷ 总人数 = ( 20 ) ÷ ( 40 ) = ( 0.5 )
通过以上习题的解析，希望同学们能够巩固所学知识，提高数学应用能力。在解题过程中，注意理解题意，灵活运用所学公式和方法。