第一部分：代数基础
一元二次方程
题目：解方程 (x^2 - 5x + 6 = 0)。
解析：这是一个标准的一元二次方程，可以使用配方法或者公式法求解。
解答：
使用配方法：
x^2 - 5x + 6 = 0
x^2 - 5x = -6
x^2 - 5x + 25/4 = -6 + 25/4
(x - 5/2)^2 = 1/4
x - 5/2 = ±1/2
x = 3 或 x = 2
使用公式法：
x = [5 ± sqrt(25 - 4*1*6)] / 2
x = [5 ± sqrt(1)] / 2
x = 3 或 x = 2
因式分解
题目：对多项式 (x^2 - 4x + 4) 进行因式分解。
解析：这是一个完全平方公式，可以直接因式分解。
解答：
(x - 2)^2
第二部分：几何基础
三角形
题目：在直角三角形 (ABC) 中，∠C是直角，(AC = 3)，(BC = 4)，求斜边(AB)的长度。
解析：使用勾股定理求解。
解答：
AB = sqrt(AC^2 + BC^2)
AB = sqrt(3^2 + 4^2)
AB = sqrt(9 + 16)
AB = sqrt(25)
AB = 5
圆
题目：一个圆的半径是 (r)，求这个圆的面积。
解析：使用圆的面积公式 (A = \pi r^2)。
解答：
A = \pi r^2
第三部分：应用题
利润问题
题目：一件商品的成本是100元，售价是150元，如果打八折出售，求利润率。
解析：首先计算打折后的售价，然后计算利润，最后计算利润率。
解答：
打折后售价 = 150 * 0.8 = 120元
利润 = 120 - 100 = 20元
利润率 = (利润 / 成本) * 100% = (20 / 100) * 100% = 20%
比例问题
题目：如果一本书的定价是30元，实际售价是定价的80%，书店为了促销，将实际售价再打九折，求最终售价。
解析：先计算实际售价，然后计算促销后的售价。
解答：
实际售价 = 30 * 0.8 = 24元
促销后售价 = 24 * 0.9 = 21.6元
通过以上对中考数学真题的详解及答案解析，希望能够帮助同学们更好地理解和掌握数学知识，提高解题能力。在学习过程中，不仅要掌握解题方法，还要注重数学思维的培养，这样才能在考试中取得好成绩。