一、数与代数
1. 有理数
- 概念：有理数包括整数和分数，可以表示为两个整数的比。
- 分类：正有理数、负有理数、零。
- 运算：加法、减法、乘法、除法（注意除数不能为零）。
2. 整式
- 概念：由数和字母通过加、减、乘、除（除数不为零）及乘方、开方运算（根号内不含负数）得到的式子。
- 分类：单项式、多项式。
- 运算：同类项合并、多项式乘法、多项式除法。
3. 分式
- 概念：分母中含有字母的式子。
- 运算：分式的加减、乘除、通分、约分。
4. 方程
- 概念：含有未知数的等式。
- 类型：一元一次方程、一元二次方程。
- 解法：代入法、因式分解法、配方法、公式法。
二、几何初步
1. 点、线、面
- 概念：点是几何的基本元素，线是由点无限延伸而成，面是由线无限延伸而成。
- 性质：点的位置、线的性质、面的性质。
2. 角
- 概念：由两条射线共同起点组成的图形。
- 分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。
- 度量：角的度量单位是度。
3. 直线、射线、线段
- 概念：直线无端点，两端无限延伸；射线有一个端点，另一端无限延伸；线段有两个端点，长度有限。
- 性质：直线的性质、射线的性质、线段的性质。
4. 平行线、相交线
- 概念：在同一平面内，不相交的两条直线。
- 性质：平行线的性质、相交线的性质。
三、统计与概率
1. 统计
- 概念：对一组数据进行收集、整理、分析的过程。
- 方法：图表法、描述法、推断法。
2. 概率
- 概念：某个事件发生的可能性大小。
- 计算：概率的计算方法、概率的加法、乘法、逆事件。
四、应用题
1. 应用题类型
- 概念：将数学知识应用于实际问题的题目。
- 类型：几何应用题、代数应用题、统计与概率应用题。
2. 解题步骤
- 步骤：审题、列式、计算、检验。
通过以上对七年级数学必备知识点的梳理，相信同学们能够更好地掌握课堂重点，让学习变得更加简单。在学习过程中，要注重基础知识的学习，多做题、多思考，不断提高自己的数学能力。