数学是一门基础学科，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力至关重要。在小学六年级，学生们开始接触更加深入的数学知识。以下是针对数学六年级下册课后习题的详解及答案解析，帮助同学们更好地理解和掌握所学知识。
第一部分：数与代数
1.1 有理数的乘法
题目示例： 计算 -3 × (-4) × 5。
解答： 首先，两个负数相乘得到正数，即 -3 × (-4) = 12。 然后，将得到的结果与第三个数相乘，12 × 5 = 60。 所以，-3 × (-4) × 5 = 60。
1.2 分数的加减法
题目示例： 计算 2⁄3 + 1/6。
解答： 为了相加，需要找到一个共同的分母。3和6的最小公倍数是6。 将2/3转换为分母为6的分数：2/3 = 4/6。 现在可以相加：4/6 + 1⁄6 = 5/6。
第二部分：几何与图形
2.1 三角形的面积
题目示例： 一个三角形的底为8厘米，高为5厘米，求其面积。
解答： 三角形的面积公式是：面积 = (底 × 高) / 2。 将给定的数值代入公式：面积 = (8 × 5) / 2 = 40 / 2 = 20 平方厘米。
2.2 圆的周长和面积
题目示例： 一个圆的半径为7厘米，求其周长和面积。
解答： 圆的周长公式是：周长 = 2 × π × 半径。 圆的面积公式是：面积 = π × 半径²。 周长 = 2 × π × 7 ≈ 43.96 厘米。 面积 = π × 7² ≈ 153.94 平方厘米。
第三部分：应用题
3.1 利润问题
题目示例： 一件商品成本为200元，售价为300元，求利润率。
解答： 利润率 = (售价 - 成本) / 成本 × 100%。 利润率 = (300 - 200) / 200 × 100% = 100 / 200 × 100% = 50%。
3.2 工程问题
题目示例： A和B一起完成一项工作，A单独完成需要10小时，B单独完成需要15小时，A和B一起工作多少小时可以完成？
解答： A每小时完成的工作量是1/10，B是1/15。 A和B一起每小时完成的工作量是1/10 + 1⁄15 = 3⁄30 + 2⁄30 = 5⁄30 = 1/6。 所以，A和B一起完成工作需要6小时。
通过以上对数学六年级下册课后习题的详解及答案解析，希望同学们能够更加深入地理解数学知识，提高解题能力。在学习过程中，遇到困难时，不妨多思考、多练习，相信你们一定能够取得好成绩。