集合概述
数学中的集合是构成其他数学概念的基础，比如函数、数列、几何图形等。集合是由确定的、互不相同的对象组成的整体。这些对象称为集合的元素。
集合的基本概念
- 元素：集合中的每一个单独的对象。
- 集合：由若干个确定的、互不相同的元素组成的整体。
- 空集：不包含任何元素的集合，记作∅。
集合的表示方法
- 列举法：将集合的所有元素一一列出，例如，A = {1, 2, 3}。
- 描述法：用描述元素性质的方式来表示集合，例如，B = {x | x 是自然数且 x < 5}。
集合的运算
集合的运算主要包括并集、交集、差集和补集等。
并集
两个集合A和B的并集是指包含A和B中所有元素的集合，记作A ∪ B。
例子
设A = {1, 2, 3}，B = {3, 4, 5}，则A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}。
交集
两个集合A和B的交集是指同时属于A和B的所有元素的集合，记作A ∩ B。
例子
设A = {1, 2, 3}，B = {3, 4, 5}，则A ∩ B = {3}。
差集
两个集合A和B的差集是指属于A但不属于B的所有元素的集合，记作A - B。
例子
设A = {1, 2, 3}，B = {3, 4, 5}，则A - B = {1, 2}。
补集
集合A的补集是指所有不属于A的元素的集合，记作A’。
例子
设全集U = {1, 2, 3, 4, 5}，A = {1, 2, 3}，则A’ = {4, 5}。
经典习题全攻略
习题1
已知集合A = {x | x 是2的倍数}，B = {x | x 是3的倍数}，求A ∪ B。
解答
集合A包含所有2的倍数，集合B包含所有3的倍数。A ∪ B将包含所有2的倍数和3的倍数，即所有6的倍数。因此，A ∪ B = {x | x 是6的倍数}。
习题2
已知集合A = {1, 2, 3, 4}，B = {2, 3, 4, 5}，求A - B。
解答
A - B表示属于A但不属于B的元素。在集合A中，元素1不在集合B中，因此A - B = {1}。
习题3
已知全集U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}，A = {1, 2, 3}，求A’。
解答
A’表示全集U中不属于A的元素。因此，A’ = {4, 5, 6, 7, 8, 9}。
通过以上解析和习题解答，相信读者对数学集合的知识点有了更深入的理解。希望这些内容能帮助大家在数学学习中取得更好的成绩。