一、试卷概述
石家庄中考数学试卷以考查学生的数学基础知识和应用能力为核心，试卷结构合理，题型多样。本文将对试卷中的难题进行详细解析，并提供相应的解题技巧。
二、难题解析
1. 难题一：函数问题
题目描述：已知函数\(f(x)=x^2-4x+3\)，求函数的最小值。
解题思路：首先，通过配方将二次函数转化为顶点式，然后利用顶点坐标求出函数的最小值。
解题步骤：
1. 对函数$f(x)=x^2-4x+3$进行配方，得到$f(x)=(x-2)^2-1$；
2. 函数的顶点坐标为$(2, -1)$；
3. 因为$a=1>0$，所以函数开口向上，最小值为顶点坐标的纵坐标，即最小值为-1。
2. 难题二：几何问题
题目描述：在等腰三角形\(ABC\)中，\(AB=AC\)，\(BC=8\)，\(AD\)为\(BC\)边上的高，\(AD=6\)，求\(AB\)的长度。
解题思路：利用勾股定理和等腰三角形的性质来求解。
解题步骤：
1. 在直角三角形$ABD$中，根据勾股定理得到$AB^2=AD^2+BD^2$；
2. 在等腰三角形$ABC$中，$BD=CD=\frac{BC}{2}=4$；
3. 将$BD$和$AD$的值代入上述公式，得到$AB^2=6^2+4^2=52$；
4. 求出$AB=\sqrt{52}=2\sqrt{13}$。
3. 难题三：应用题
题目描述：某商店将一批商品以原价的8折出售，若要使销售利润达到原价的10%，则折扣率应为多少？
解题思路：设原价为\(P\)，售价为\(0.8P\)，利润为\(0.1P\)，利用利润公式求解折扣率。
解题步骤：
1. 设原价为$P$，售价为$0.8P$，利润为$0.1P$；
2. 利润公式为：利润=售价-成本，即$0.1P=0.8P-P$；
3. 解得$P=4$；
4. 折扣率为$\frac{售价}{原价}=\frac{0.8P}{P}=0.8$，即折扣率为8折。
三、解题技巧
- 审题：仔细阅读题目，明确题意，找出关键信息。
- 分析：对题目进行分析，找出解题思路。
- 计算：根据解题思路进行计算，注意计算过程中的细节。
- 检查：检查答案是否合理，确保解答过程无误。
通过以上解析和技巧，相信同学们在今后的数学学习中能够更好地应对难题。祝大家中考数学取得优异成绩！