一、试卷概述
2015年上海中考数学试卷以全面考察学生的数学基础知识和应用能力为目标，试卷结构合理，题型丰富多样。试卷分为选择题、填空题、解答题三个部分，涵盖了数与代数、几何与图形、统计与概率等数学基础知识。
二、试卷解析
1. 选择题
选择题部分主要考察学生对基础知识的掌握程度，题型包括单项选择题和多项选择题。在解答选择题时，学生需要准确理解题意，运用所学知识进行分析判断。
例子：
题目：若a、b、c是等差数列，且a+b+c=0，则下列哪个选项正确？
A. a=0，b=0，c=0
B. a=-b，b=-c，c=-a
C. a+b+c=0
D. a-b=c，b-c=a
解析：由等差数列的性质可知，a+b+c=3b=0，因此b=0。又因为a、b、c是等差数列，所以a-b=c，b-c=a。故选D。
2. 填空题
填空题部分主要考察学生对基础知识的灵活运用能力，题型包括直接填空题和计算填空题。在解答填空题时，学生需要准确理解题意，迅速找到解题思路。
例子：
题目：若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则第n项an=______。
解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，所以第n项an=a1+(n-1)d。
3. 解答题
解答题部分主要考察学生的综合运用能力，题型包括计算题、证明题和应用题。在解答解答题时，学生需要准确理解题意，运用所学知识进行推理证明或解决问题。
例子：
题目：已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，且a1+a2+a3=9，a1+a4+a5=21，求该等差数列的公差d。
解析：由等差数列的性质可知，a1+a2+a3=3a2，a1+a4+a5=3a4。又因为a1+a2+a3=9，a1+a4+a5=21，所以3a2=9，3a4=21。解得a2=3，a4=7。由等差数列的性质，公差d=a4-a2=7-3=4。
三、真题详解
以下是对2015年上海中考数学试卷中部分真题的详解，供学生参考。
1. 选择题详解
题目：若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则下列哪个选项正确？
A. a=0，b=0，c=0
B. a=-b，b=-c，c=-a
C. a+b+c=0
D. a-b=c，b-c=a
详解：由等差数列的性质可知，a+b+c=3b=0，因此b=0。又因为a、b、c是等差数列，所以a-b=c，b-c=a。故选D。
2. 填空题详解
题目：若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则第n项an=______。
详解：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，所以第n项an=a1+(n-1)d。
3. 解答题详解
题目：已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，且a1+a2+a3=9，a1+a4+a5=21，求该等差数列的公差d。
详解：由等差数列的性质可知，a1+a2+a3=3a2，a1+a4+a5=3a4。又因为a1+a2+a3=9，a1+a4+a5=21，所以3a2=9，3a4=21。解得a2=3，a4=7。由等差数列的性质，公差d=a4-a2=7-3=4。
四、总结
2015年上海中考数学试卷以全面考察学生的数学基础知识和应用能力为目标，题型丰富多样。通过对试卷的解析和真题详解，学生可以更好地了解中考数学的命题趋势和解题方法，为今后的学习打下坚实基础。