上海特训数学六年级下册答案详解

数学，作为一门逻辑严谨的学科，对于培养孩子们的逻辑思维和解题能力至关重要。上海特训数学六年级下册的教材，旨在通过丰富的题型和深入的讲解，帮助学生们巩固和提升数学基础。以下是对该教材部分内容的详细解答。

一、代数基础

1. 一元一次方程

题目示例： 解方程 (2x + 3 = 7)。

解答过程：

1. 将方程中的常数项移到等式右边：(2x = 7 - 3)。
2. 计算等式右边的结果：(2x = 4)。
3. 将等式两边同时除以系数2：(x = \frac{4}{2})。
4. 得出方程的解：(x = 2)。

2. 因式分解

题目示例： 对多项式 (x^2 - 5x + 6) 进行因式分解。

解答过程：

1. 寻找两个数，它们的乘积等于常数项6，和等于一次项系数-5。
2. 这两个数是-2和-3。
3. 将多项式重写为：(x^2 - 2x - 3x + 6)。
4. 分组并提取公因式：((x^2 - 2x) - (3x - 6))。
5. 得到：(x(x - 2) - 3(x - 2))。
6. 提取公共因子：((x - 2)(x - 3))。

二、几何初步

1. 平行四边形

题目示例： 证明平行四边形对边相等。

解答过程：

1. 根据平行四边形的定义，对边平行。
2. 利用同位角相等的性质，证明对边相等。
3. 通过构造辅助线，如高，证明对边长度相等。

2. 三角形

题目示例： 计算一个直角三角形的斜边长度，已知直角边分别为3cm和4cm。

解答过程：

1. 使用勾股定理：(a^2 + b^2 = c^2)，其中(a)和(b)是直角边，(c)是斜边。
2. 代入已知数值：(3^2 + 4^2 = c^2)。
3. 计算结果：(9 + 16 = c^2)，即(c^2 = 25)。
4. 求出斜边长度：(c = \sqrt{25})，即(c = 5)cm。

三、应用题

1. 利润问题

题目示例： 一件商品原价100元，打八折后售价是多少？

解答过程：

1. 计算折扣后的价格：(100 \times 0.8 = 80)元。
2. 得出售价：80元。

2. 工程问题

题目示例： 甲乙两人合作完成一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天，两人合作需要多少天？

解答过程：

1. 计算甲乙每天完成的工作量：甲每天完成(¹⁄₁₀)，乙每天完成(¹⁄₁₅)。
2. 合作每天完成的工作量：(¹⁄₁₀ + ¹⁄₁₅ = ³⁄₃₀ + ²⁄₃₀ = ⁵⁄₃₀)。
3. 计算合作完成工程所需的天数：(1 / (⁵⁄₃₀) = 6)天。

通过以上对上海特训数学六年级下册部分内容的详细解答，希望能够帮助学生们更好地理解和掌握数学知识。在学习过程中，重要的是培养解题思路和逻辑思维能力，而不仅仅是记住答案。