一、选择题详解
1. 题目
（1）设函数\(f(x)=x^3-3x+2\)，则\(f'(1)=\;?\) A. 0 B. 1 C. -1 D. 2
解答
首先，我们需要求出函数\(f(x)=x^3-3x+2\)的导数。根据导数的定义和运算法则，我们有：
\[f'(x) = 3x^2 - 3\]
将\(x=1\)代入上式，得到：
\[f'(1) = 3 \times 1^2 - 3 = 0\]
因此，正确答案是A。
二、填空题详解
1. 题目
（2）若\(\lim_{x\to 0} \frac{\sin x}{x} = 1\)，则\(\lim_{x\to 0} \frac{\tan x}{x} = \;?\) A. 1 B. 2 C. 0 D. 无穷大
解答
根据三角函数的极限性质，我们知道：
\[\lim_{x\to 0} \frac{\sin x}{x} = 1\]
因此，我们可以将\(\tan x\)表示为\(\sin x\)和\(\cos x\)的比值：
\[\lim_{x\to 0} \frac{\tan x}{x} = \lim_{x\to 0} \frac{\sin x}{x} \cdot \frac{1}{\cos x}\]
由于\(\lim_{x\to 0} \frac{\sin x}{x} = 1\)，且\(\lim_{x\to 0} \cos x = 1\)，所以：
\[\lim_{x\to 0} \frac{\tan x}{x} = 1 \cdot \frac{1}{1} = 1\]
因此，正确答案是A。
三、解答题详解
1. 题目
（3）已知函数\(f(x)=x^3-3x+2\)，求\(f(x)\)的极值。
解答
首先，我们需要求出函数\(f(x)=x^3-3x+2\)的导数：
\[f'(x) = 3x^2 - 3\]
令\(f'(x) = 0\)，解得\(x = \pm 1\)。
接下来，我们需要判断这两个点的极值情况。为此，我们可以求出\(f''(x)\)：
\[f''(x) = 6x\]
当\(x = 1\)时，\(f''(1) = 6 > 0\)，说明\(x = 1\)是\(f(x)\)的极小值点。此时，\(f(1) = 0\)。
当\(x = -1\)时，\(f''(-1) = -6 < 0\)，说明\(x = -1\)是\(f(x)\)的极大值点。此时，\(f(-1) = 4\)。
因此，\(f(x)\)的极小值为0，极大值为4。
四、答案揭秘
以上是针对全国卷1数学高考真题的详解及答案揭秘。希望这些解析能够帮助同学们更好地理解题目，提高解题能力。在备考过程中，同学们要注重基础知识的学习，多做题、多总结，相信在高考中一定能取得好成绩！