一、试卷概述
2015年上海中考数学试卷以基础知识和基本技能为主，注重考查学生的逻辑思维能力、运算能力和问题解决能力。试卷共分为填空题、选择题、解答题三个部分，涵盖了代数、几何、概率统计等多个知识点。
二、高分技巧
1. 熟悉考试大纲
在备考过程中，要熟悉考试大纲，明确各个知识点的考查要求，有针对性地进行复习。
2. 注重基础知识
基础知识是解答各类题目的基石，要熟练掌握基本概念、公式、定理等。
3. 提高运算能力
运算能力是数学学科的核心，要注重运算速度和准确率，平时多练习提高运算能力。
4. 培养逻辑思维能力
逻辑思维能力是解答各类题目的关键，要多做题、多思考，提高自己的逻辑思维能力。
5. 关注题目中的关键词
在解答题目时，要关注题目中的关键词，如“求”、“证明”、“计算”等，明确解题方向。
三、常见题型解答
1. 填空题
填空题主要考查学生对基础知识的掌握程度，解题技巧如下：
- 仔细审题，找出题目中的关键词。
- 根据已知条件，运用所学知识进行求解。
- 注意运算过程中的细节，避免出错。
2. 选择题
选择题主要考查学生对知识点的灵活运用能力，解题技巧如下：
- 分析题目的考查点，明确解题思路。
- 运用排除法，排除错误选项。
- 注意题目的陷阱，避免误选。
3. 解答题
解答题主要考查学生的综合运用能力，解题技巧如下：
- 理解题意，明确解题步骤。
- 逐步推导，确保推理过程的严谨性。
- 注意答题规范，避免因格式错误而失分。
四、典型例题分析
例1：填空题
已知：(a^2+b^2=25)，(a-b=4)，求(a^2+2ab+b^2)的值。
【解答】 解：由(a-b=4)，得(a=b+4)。
代入(a^2+b^2=25)，得((b+4)^2+b^2=25)。
展开得(2b^2+8b+16=25)。
整理得(2b^2+8b-9=0)。
解得(b=-\frac{9}{2})或(b=\frac{1}{2})。
当(b=-\frac{9}{2})时，(a=-\frac{1}{2})。
当(b=\frac{1}{2})时，(a=\frac{9}{2})。
所以(a^2+2ab+b^2=\frac{81}{4}+9+\frac{1}{4}=25)。
【答案】25
例2：选择题
若(x^2-5x+6=0)的两个根分别为(x_1)和(x_2)，则(x_1+x_2)的值为：
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
【解答】 解：由韦达定理，(x_1+x_2=\frac{5}{1}=5)。
【答案】A
例3：解答题
已知：在(\triangle ABC)中，(AB=AC)，(AD)是(BC)边上的中线，(AD=4)，求(\triangle ABC)的周长。
【解答】 解：由(AD)是(BC)边上的中线，得(BD=CD)。
因为(AB=AC)，所以(\triangle ABD)和(\triangle ACD)是等腰三角形。
由等腰三角形的性质，得(AD=BD=CD=4)。
因此，(\triangle ABC)的周长为(AB+BC+AC=8+8+8=24)。
【答案】24
五、总结
通过对2015年上海中考数学试卷的解析，我们可以了解到高分技巧和常见题型解答。希望同学们在备考过程中，能够灵活运用这些技巧，提高自己的数学成绩。