数学，作为基础学科，在小学阶段尤为重要。四年级的数学学习，不仅巩固了基础，还开始接触一些较为复杂的概念和问题。以下是一些精选题目，它们可以帮助四年级学生提升解题技巧。
一、基础计算题
1. 整数加减法
题目示例： 计算 123 + 456 - 789
解题思路：
- 先计算加法部分：123 + 456 = 579
- 再计算减法部分：579 - 789 = -210
- 最终答案：-210
2. 小数乘除法
题目示例： 计算 2.5 × 1.2 ÷ 0.3
解题思路：
- 先计算乘法部分：2.5 × 1.2 = 3.0
- 再计算除法部分：3.0 ÷ 0.3 = 10
- 最终答案：10
二、应用题
1. 工程问题
题目示例： 小明和小红一起修一条路，小明单独修需要10天，小红单独修需要15天，他们一起修需要多少天？
解题思路：
- 小明每天修的路程为：1/10
- 小红每天修的路程为：1/15
- 两人每天共修的路程为：1/10 + 1⁄15 = 1⁄6
- 两人一起修完需要的天数为：1 ÷ (1⁄6) = 6天
- 最终答案：6天
2. 比例问题
题目示例： 一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，如果长增加2厘米，宽增加1厘米，那么新长方形的面积比原长方形的面积大多少？
解题思路：
- 原长方形的面积为：6 × 4 = 24平方厘米
- 新长方形的面积为：(6 + 2) × (4 + 1) = 8 × 5 = 40平方厘米
- 面积增加量为：40 - 24 = 16平方厘米
- 面积增加的百分比为：(16 ÷ 24) × 100% ≈ 66.67%
- 最终答案：新长方形的面积比原长方形的面积大66.67%
三、几何题
1. 直线与圆的关系
题目示例： 一个圆的半径为5厘米，一条直线与圆相交于A、B两点，线段AB的长度为8厘米，求圆心到直线AB的距离。
解题思路：
- 连接圆心O与A、B两点，得到三个半径OA、OB、AB
- 由于OA = OB = 5厘米，AB = 8厘米，根据勾股定理，可得：
- OA² + OB² = AB²
- 5² + 5² = 8²
- 50 = 64
- 圆心到直线AB的距离为：√(50 - 64) = √(-14)
- 由于距离不能为负数，因此该直线与圆不相交。
- 最终答案：无解
2. 三角形面积
题目示例： 一个三角形的底为10厘米，高为6厘米，求该三角形的面积。
解题思路：
- 三角形面积公式为：面积 = 底 × 高 ÷ 2
- 将题目中的数值代入公式：面积 = 10 × 6 ÷ 2 = 30平方厘米
- 最终答案：30平方厘米
通过以上题目的练习，相信四年级的同学们在数学学习上会有所提高。记住，多做题、多思考是提高解题技巧的关键。加油！