一、分数乘法与除法
习题1：分数乘法
题目：计算 \(\frac{2}{3} \times \frac{3}{4}\)。
解题过程：
- 将两个分数相乘，分子相乘，分母相乘。 $\( \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{2 \times 3}{3 \times 4} = \frac{6}{12} \)$
- 约分，找到分子和分母的最大公约数，这里是6。 $\( \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \)$
- 最终答案为 \(\frac{1}{2}\)。
习题2：分数除法
题目：计算 \(\frac{5}{6} \div \frac{1}{3}\)。
解题过程：
- 分数除法可以转化为乘以倒数。 $\( \frac{5}{6} \div \frac{1}{3} = \frac{5}{6} \times \frac{3}{1} \)$
- 将两个分数相乘，分子相乘，分母相乘。 $\( \frac{5}{6} \times \frac{3}{1} = \frac{5 \times 3}{6 \times 1} = \frac{15}{6} \)$
- 约分，找到分子和分母的最大公约数，这里是3。 $\( \frac{15}{6} = \frac{5}{2} \)$
- 最终答案为 \(\frac{5}{2}\)。
二、百分数应用
习题1：求百分比
题目：一个数的60%是180，求这个数。
解题过程：
- 将百分比转化为小数，60% = 0.6。
- 使用公式：原数 = 百分比 × 总数。 $\( 原数 = 0.6 \times 180 = 108 \)$
- 最终答案为108。
习题2：求百分比增加量
题目：一个数增加了20%，求增加后的数。
解题过程：
- 将百分比转化为小数，20% = 0.2。
- 使用公式：增加后的数 = 原数 × (1 + 增加百分比)。 $\( 增加后的数 = 108 \times (1 + 0.2) = 108 \times 1.2 = 129.6 \)$
- 最终答案为129.6。
三、图形面积计算
习题1：长方形面积
题目：一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求面积。
解题过程：
- 使用公式：长方形面积 = 长 × 宽。 $\( 面积 = 8 \times 5 = 40 \text{平方厘米} \)$
- 最终答案为40平方厘米。
习题2：三角形面积
题目：一个三角形的底是6厘米，高是4厘米，求面积。
解题过程：
- 使用公式：三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2。 $\( 面积 = 6 \times 4 ÷ 2 = 12 \text{平方厘米} \)$
- 最终答案为12平方厘米。
通过以上习题的解析，相信同学们对六年级下册数学的关键习题有了更深入的理解。在今后的学习中，希望大家能够熟练掌握这些知识点，为更高年级的学习打下坚实的基础。