1. 乘法分配律的应用
1.1 习题描述
题目：计算 ( (2x + 3y) \times 4 )
1.2 解题思路
首先，根据乘法分配律，我们可以将乘法分解为两部分：
[ (2x + 3y) \times 4 = 2x \times 4 + 3y \times 4 ]
然后，分别计算这两部分：
[ 2x \times 4 = 8x ] [ 3y \times 4 = 12y ]
最后，将两部分的结果相加：
[ 8x + 12y ]
1.3 解答
[ (2x + 3y) \times 4 = 8x + 12y ]
2. 分数的加减法
2.1 习题描述
题目：计算 ( \frac{3}{4} + \frac{5}{6} )
2.2 解题思路
首先，我们需要找到两个分数的公共分母。在这个例子中，4和6的最小公倍数是12。
然后，将两个分数分别转换为分母为12的等值分数：
[ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12} ] [ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 2}{6 \times 2} = \frac{10}{12} ]
最后，将两个分数相加：
[ \frac{9}{12} + \frac{10}{12} = \frac{19}{12} ]
2.3 解答
[ \frac{3}{4} + \frac{5}{6} = \frac{19}{12} ]
3. 百分数的应用
3.1 习题描述
题目：一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，求这个长方形的面积是长方形周长的百分之几？
3.2 解题思路
首先，计算长方形的面积和周长：
[ 面积 = 长 \times 宽 = 8 \times 6 = 48 \text{平方厘米} ] [ 周长 = 2 \times (长 + 宽) = 2 \times (8 + 6) = 28 \text{厘米} ]
然后，计算面积占周长的百分比：
[ \frac{面积}{周长} \times 100\% = \frac{48}{28} \times 100\% ]
最后，进行计算：
[ \frac{48}{28} \times 100\% \approx 171.43\% ]
3.3 解答
这个长方形的面积是长方形周长的约171.43%。
4. 圆的周长和面积
4.1 习题描述
题目：一个圆的半径是5厘米，求这个圆的周长和面积。
4.2 解题思路
首先，使用圆的周长公式 ( C = 2\pi r ) 和面积公式 ( A = \pi r^2 ) 进行计算。
对于周长：
[ C = 2\pi r = 2 \times 3.14 \times 5 = 31.4 \text{厘米} ]
对于面积：
[ A = \pi r^2 = 3.14 \times 5^2 = 3.14 \times 25 = 78.5 \text{平方厘米} ]
4.3 解答
这个圆的周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米。
通过以上几个例题，我们可以看到六年级上册数学中的一些关键习题是如何解答的。希望这些详细的解答能够帮助学生们更好地理解和掌握数学知识。