在数学学习中，中考是一个重要的里程碑，它不仅考验了学生对基础知识的掌握，还考验了他们的解题能力和思维逻辑。以下是2017年安徽中考数学试题的揭秘及详细答案解析，希望能帮助同学们更好地理解和掌握解题技巧。
一、选择题
试题一
题目：若等腰三角形底边长为8，腰长为10，则该三角形的面积是？
答案解析： 由于是等腰三角形，底边上的高将底边平分，因此每半边长为4。使用勾股定理计算高： [ h = \sqrt{10^2 - 4^2} = \sqrt{100 - 16} = \sqrt{84} = 2\sqrt{21} ] 面积计算公式为： [ S = \frac{1}{2} \times \text{底边} \times \text{高} = \frac{1}{2} \times 8 \times 2\sqrt{21} = 8\sqrt{21} ] 所以，正确答案是 ( 8\sqrt{21} )。
试题二
题目：若 ( x^2 - 5x + 6 = 0 )，则 ( x^3 - 5x^2 + 6x ) 的值为？
答案解析： 首先解方程 ( x^2 - 5x + 6 = 0 )，得到 ( (x - 2)(x - 3) = 0 )，所以 ( x = 2 ) 或 ( x = 3 )。
将 ( x = 2 ) 和 ( x = 3 ) 分别代入 ( x^3 - 5x^2 + 6x )：
- 当 ( x = 2 ) 时，( 2^3 - 5 \times 2^2 + 6 \times 2 = 8 - 20 + 12 = 0 )
- 当 ( x = 3 ) 时，( 3^3 - 5 \times 3^2 + 6 \times 3 = 27 - 45 + 18 = 0 )
因此，无论 ( x ) 取何值，( x^3 - 5x^2 + 6x ) 的值都是0。
二、填空题
试题三
题目：若 ( a^2 - 4a + 4 = 0 )，则 ( a + \frac{1}{a} ) 的值为？
答案解析： 解方程 ( a^2 - 4a + 4 = 0 )，得到 ( (a - 2)^2 = 0 )，所以 ( a = 2 )。
代入 ( a + \frac{1}{a} )： [ 2 + \frac{1}{2} = \frac{4}{2} + \frac{1}{2} = \frac{5}{2} ]
所以，正确答案是 ( \frac{5}{2} )。
三、解答题
试题四
题目：已知函数 ( f(x) = 2x - 3 )，求 ( f(x + 1) ) 的表达式。
答案解析： 将 ( x + 1 ) 代入 ( f(x) ) 中： [ f(x + 1) = 2(x + 1) - 3 = 2x + 2 - 3 = 2x - 1 ]
所以，( f(x + 1) ) 的表达式是 ( 2x - 1 )。
以上是对2017年安徽中考数学试题及详细答案解析的揭秘。希望这些解析能够帮助同学们更好地理解和解题，为未来的学习打下坚实的基础。