引言
数列是高考数学中的重要组成部分，它不仅考查学生的逻辑思维能力，还考验学生的计算能力和应用能力。2013年的高考数列题目涵盖了多种题型，难度适中，既考查了基础知识，又考查了学生的综合运用能力。本文将深入解析2013年高考数列部分的解题技巧和经典题库，帮助考生更好地备战高考。
一、解题技巧
1. 理解数列的概念和性质
数列是按照一定顺序排列的一列数，包括等差数列、等比数列、幂指数列等。掌握数列的基本概念和性质是解题的基础。
2. 熟悉数列的通项公式
数列的通项公式是数列中任意一项与其序号之间的关系。掌握通项公式有助于快速求解数列的各项。
3. 灵活运用数列的性质
数列的性质包括单调性、有界性、收敛性等。在解题过程中，要灵活运用这些性质，简化计算过程。
4. 善于归纳总结
在解题过程中，要注意归纳总结，总结出解题规律和方法，提高解题效率。
二、经典题库深度解析
1. 等差数列
例题：已知等差数列\(\{a_n\}\)中，\(a_1=2\)，\(a_5=14\)，求该数列的通项公式。
解析：
由等差数列的性质，有\(a_5=a_1+4d\)，代入已知条件得\(14=2+4d\)，解得\(d=3\)。因此，通项公式为\(a_n=2+(n-1)\times3=3n-1\)。
2. 等比数列
例题：已知等比数列\(\{b_n\}\)中，\(b_1=3\)，\(b_3=27\)，求该数列的通项公式。
解析：
由等比数列的性质，有\(b_3=b_1\times q^2\)，代入已知条件得\(27=3\times q^2\)，解得\(q=3\)。因此，通项公式为\(b_n=3\times3^{n-1}=3^n\)。
3. 幂指数列
例题：已知幂指数列\(\{c_n\}\)中，\(c_1=2\)，\(c_2=8\)，求该数列的通项公式。
解析：
由幂指数列的性质，有\(c_2=c_1\times a_2\)，代入已知条件得\(8=2\times a_2\)，解得\(a_2=4\)。因此，通项公式为\(c_n=2\times4^{n-1}=2^{2n-1}\)。
三、总结
通过以上对2013年高考数列汇编的解题技巧和经典题库的深度解析，考生可以更好地掌握数列的解题方法，提高解题能力。在备考过程中，要多做练习，总结经验，相信在高考中取得优异成绩。