在九年级的学习阶段，数学作为一门基础学科，对于培养逻辑思维和解题能力具有重要意义。为了帮助同学们更好地掌握数学知识，提升解题技巧，以下是一些江苏九年级数学必做补充习题的详解，希望能为大家的学习之路提供助力。
一、数与代数
1. 方程与不等式
例题：解方程 (2(x-3) = 3(2x+1) - 4)。
解题步骤：
- 展开方程：(2x - 6 = 6x + 3 - 4)。
- 移项合并：(-6x - 6x = 3 - 4 + 6)。
- 化简得：(-12x = 5)。
- 解得：(x = -\frac{5}{12})。
2. 函数与图像
例题：已知函数 (y = 2x + 1)，求当 (x) 取何值时，(y) 的值大于 3。
解题步骤：
- 列不等式：(2x + 1 > 3)。
- 移项得：(2x > 2)。
- 化简得：(x > 1)。
二、几何与图形
1. 三角形
例题：在三角形 (ABC) 中，已知 (AB = 5)，(BC = 6)，(AC = 7)，求 (\angle A) 的大小。
解题步骤：
- 判断三角形类型：由勾股定理可知，(AB^2 + BC^2 = AC^2)，因此 (ABC) 为直角三角形。
- 由直角三角形的性质，(\angle A) 为直角，即 (\angle A = 90^\circ)。
2. 圆
例题：已知圆的半径为 (r)，求圆的面积。
解题步骤：
- 圆的面积公式为 (S = \pi r^2)。
- 将半径 (r) 代入公式，得到圆的面积。
三、概率与统计
1. 概率
例题：从一副扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到红桃的概率。
解题步骤：
- 扑克牌共有 52 张，其中红桃有 13 张。
- 概率为：(\frac{13}{52} = \frac{1}{4})。
2. 统计
例题：调查某班级 30 名学生的身高，求平均身高。
解题步骤：
- 记录每个学生的身高。
- 计算总身高：(H = h_1 + h2 + \ldots + h{30})。
- 计算平均身高：(A = \frac{H}{30})。
通过以上例题的详细解析，相信同学们在解决江苏九年级数学习题时会有所启发。在平时的学习中，多练习、多总结，逐步提升解题技巧，相信大家一定能够取得优异的成绩。