引言
高考数学作为衡量学生数学能力的标准之一，历来是考生和家长关注的焦点。在众多题型中，几何、函数、概率等部分往往被认为是难题集中地。本文将针对这些常见难题，提供一些解题攻略，帮助考生轻松破解。
几何难题解析
1. 几何图形的证明
攻略：在几何证明题中，熟练掌握各种定理和性质是关键。例如，在证明线段相等或平行时，可以使用勾股定理、相似三角形定理等。
实例：
已知：在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，求AB的长度。
解：由勾股定理得，AB²=AC²+BC²，代入数值计算得AB=5。
2. 几何问题的计算
攻略：对于几何计算题，要善于运用坐标法、向量法等工具。例如，在计算三角形面积时，可以使用向量叉乘求解。
实例：
已知：在平面直角坐标系中，点A(1,2)，点B(4,5)，点C(6,1)，求三角形ABC的面积。
解：向量AB=(4-1,5-2)=(3,3)，向量AC=(6-1,1-2)=(5,-1)，
三角形ABC的面积为1/2|AB×AC|=1/2|3×(-1)-3×5|=1/2|-15|=7.5。
函数难题解析
1. 函数的性质
攻略：在研究函数性质时，要关注函数的奇偶性、周期性、单调性等。
实例：
已知：函数f(x)=x²-4x+3，求函数的对称轴。
解：函数f(x)的对称轴为x=-b/2a，代入a=1，b=-4，得对称轴为x=2。
2. 函数的应用
攻略：在解决函数应用题时，要善于将实际问题转化为数学模型，并运用函数知识进行求解。
实例：
已知：某商品的原价为100元，售价为x元，销售量为y件。根据题意，可列出函数模型y=kx+b，其中k、b为常数。求当售价为120元时的销售量。
解：根据题意，可列出函数模型y=-2x+140。当x=120时，代入函数模型计算得y=20。
概率难题解析
1. 概率的基本概念
攻略：在解决概率题时，要熟练掌握概率的基本概念，如必然事件、不可能事件、随机事件等。
实例：
已知：袋中有5个红球、3个蓝球、2个绿球，从中随机取出一个球，求取出红球的概率。
解：取出红球的概率为红球个数/总球数，即5/(5+3+2)=5/10=1/2。
2. 概率的计算
攻略：在计算概率时，要善于运用组合数学知识，如排列、组合、二项式定理等。
实例：
已知：从0、1、2、3、4这5个数字中任取两个数字，求取出的两个数字之和为奇数的概率。
解：取出的两个数字之和为奇数的情况有(0,1)、(0,3)、(1,0)、(1,2)、(2,1)、(2,3)、(3,0)、(3,2)、(4,1)、(4,3)共10种。总情况数为从5个数字中任取2个，即C(5,2)。因此，所求概率为10/C(5,2)=10/10=1。
总结
通过对几何、函数、概率等常见难题的解析，我们希望考生能够掌握相应的解题技巧，轻松应对高考数学难题。在备考过程中，考生要注重基础知识的学习，同时多做题、多总结，不断提高自己的数学能力。祝广大考生高考顺利！