一、选择题部分
1. 题目
（2017年高考数学全国卷I 选择题第1题） 已知函数\(f(x)=x^3-3x^2+4x+1\)，则\(f(1)\)的值为：
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
解答
首先，将\(x=1\)代入函数\(f(x)\)中，得到： $\(f(1) = 1^3 - 3 \times 1^2 + 4 \times 1 + 1 = 1 - 3 + 4 + 1 = 3\)\( 因此，\)f(1)$的值为3，选项C正确。
二、填空题部分
1. 题目
（2017年高考数学全国卷I 填空题第3题） 设复数\(z=a+bi\)（其中\(a,b\)为实数），若\(|z|=1\)，则\(\overline{z}\)为：
解答
复数\(z=a+bi\)的模为\(|z|=\sqrt{a^2+b^2}\)。由于\(|z|=1\)，则\(\sqrt{a^2+b^2}=1\)。复数\(z\)的共轭复数为\(\overline{z}=a-bi\)。因此，当\(|z|=1\)时，\(\overline{z}\)的模也为1，选项为\(\sqrt{a^2+b^2}\)。
三、解答题部分
1. 题目
（2017年高考数学全国卷I 解答题第16题） 已知函数\(f(x)=x^3-3x^2+4x+1\)，求函数\(f(x)\)的单调区间。
解答
首先，对函数\(f(x)\)求导，得到\(f'(x)=3x^2-6x+4\)。为了找出函数的单调区间，我们需要找出\(f'(x)\)的零点。
解方程\(3x^2-6x+4=0\)，得到\(x_1=\frac{2-\sqrt{2}}{3}\)和\(x_2=\frac{2+\sqrt{2}}{3}\)。因此，函数\(f(x)\)在区间\((-\infty, \frac{2-\sqrt{2}}{3})\)和\((\frac{2+\sqrt{2}}{3}, +\infty)\)上单调递增，在区间\((\frac{2-\sqrt{2}}{3}, \frac{2+\sqrt{2}}{3})\)上单调递减。
四、附加题部分
1. 题目
（2017年高考数学全国卷I 附加题第21题） 已知函数\(f(x)=\frac{1}{x^2+1}\)，求函数\(f(x)\)的图像。
解答
首先，观察函数\(f(x)=\frac{1}{x^2+1}\)的定义域，由于分母\(x^2+1\)始终大于0，所以函数的定义域为全体实数。
接下来，我们考虑函数的奇偶性。由于\(f(-x)=\frac{1}{(-x)^2+1}=\frac{1}{x^2+1}=f(x)\)，所以函数\(f(x)\)是偶函数。
函数\(f(x)\)的图像是一个关于y轴对称的图形。当\(x\)接近0时，\(f(x)\)的值接近1。当\(x\)的绝对值增大时，\(f(x)\)的值逐渐减小并趋向于0。因此，函数\(f(x)\)的图像是一个以原点为对称中心的“倒钟形”。
总结
本文详细解析了2017年高考数学全国卷I的选择题、填空题、解答题和附加题。通过对每个题目的详细解答，希望能够帮助考生更好地理解和掌握高考数学的解题技巧。