一、数与代数
1. 有理数的乘除法
习题
计算以下有理数的乘除法：
（1）-3 × (-4) ÷ 2 （2）5 ÷ (-3) × (-2) （3）(-6) ÷ (-2) × 3
答案与详解
（1）-3 × (-4) ÷ 2 = 6 ÷ 2 = 3 详解：两个负数相乘得正数，正数除以正数得正数。
（2）5 ÷ (-3) × (-2) = -5⁄3 × (-2) = 10⁄3 详解：正数除以负数得负数，负数乘以负数得正数。
（3）(-6) ÷ (-2) × 3 = 3 × 3 = 9 详解：两个负数相除得正数，正数乘以正数得正数。
2. 代数式求值
习题
计算以下代数式的值：
（1）a = 2，b = -3，求 3a - 2b 的值。 （2）x = 5，y = -2，求 2x^2 - 3y 的值。
答案与详解
（1）3a - 2b = 3 × 2 - 2 × (-3) = 6 + 6 = 12 详解：代入 a 和 b 的值，然后进行加减运算。
（2）2x^2 - 3y = 2 × 5^2 - 3 × (-2) = 2 × 25 + 6 = 56 详解：代入 x 和 y 的值，先计算 x 的平方，然后进行乘除加减运算。
二、几何
1. 角的度量
习题
（1）求下列角的度数：直角、锐角、钝角、平角、周角。 （2）求下列角度的补角和余角：45°、90°、135°。
答案与详解
（1）直角：90°，锐角：小于 90°，钝角：大于 90°且小于 180°，平角：180°，周角：360°。
（2）45°的补角：180° - 45° = 135°，余角：90° - 45° = 45°；90°的补角：180° - 90° = 90°，余角：90° - 90° = 0°；135°的补角：180° - 135° = 45°，余角：90° - 135° = -45°。
2. 三角形
习题
（1）求下列三角形的面积：底边为 5，高为 3 的三角形。 （2）求下列三角形的周长和面积：底边为 6，高为 4 的等腰三角形。
答案与详解
（1）三角形面积：底边 × 高 ÷ 2 = 5 × 3 ÷ 2 = 7.5 详解：根据三角形面积公式进行计算。
（2）等腰三角形周长：底边 × 2 + 2 ×腰长 = 6 × 2 + 2 × 4 = 20；等腰三角形面积：底边 × 高 ÷ 2 = 6 × 4 ÷ 2 = 12 详解：根据等腰三角形的性质，计算周长和面积。
三、统计与概率
1. 平均数与中位数
习题
求下列数据集的平均数和中位数：
（1）数据集：2，4，6，8，10 （2）数据集：5，7，9，11，13，15
答案与详解
（1）平均数：（2 + 4 + 6 + 8 + 10）÷ 5 = 30 ÷ 5 = 6；中位数：8 详解：将数据集中的数相加，然后除以数据个数得到平均数；将数据集按大小顺序排列，中间的数即为中位数。
（2）平均数：（5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15）÷ 6 = 60 ÷ 6 = 10；中位数：11 详解：同理，计算平均数和中位数。
2. 概率
习题
（1）袋子里有 5 个红球、3 个蓝球、2 个绿球，随机取出一个球，求取出红球的概率。 （2）抛掷一枚公平的硬币，求正面朝上的概率。
答案与详解
（1）取出红球的概率：5 ÷ (5 + 3 + 2) = 5⁄10 = 1⁄2 详解：计算红球个数占总球数的比例。
（2）正面朝上的概率：1/2 详解：一枚硬币有两个面，正面和反面，因此正面朝上的概率为 1/2。