一、有理数乘法与除法
1. 有理数乘法
1.1 乘法法则
- 两个正数相乘，得正数。
- 两个负数相乘，得正数。
- 一个正数和一个负数相乘，得负数。
1.2 乘法运算
例题：计算 ((-3) \times 4 \times (-2))
解析：根据乘法法则，两个负数相乘得正数，所以 ((-3) \times 4 = -12)，再与 (-2) 相乘，得 (12)。
答案：(12)
2. 有理数除法
2.1 除法法则
- 一个数除以一个正数，商的符号与被除数相同。
- 一个数除以一个负数，商的符号与被除数相反。
2.2 除法运算
例题：计算 ((-6) \div (-2))
解析：两个负数相除，商的符号为正，所以 ((-6) \div (-2) = 3)。
答案：(3)
二、一元一次方程
1. 方程的基本概念
- 方程：含有未知数的等式。
- 一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程。
2. 解一元一次方程
2.1 移项
例题：解方程 (2x + 3 = 11)
解析：将常数项 (3) 移到等式右边，得 (2x = 11 - 3)。
2.2 合并同类项
例题：解方程 (3x - 4x + 5 = 10)
解析：合并同类项，得 (-x + 5 = 10)。
2.3 系数化为1
例题：解方程 (2(x - 3) = 4)
解析：将系数 (2) 除以等式两边，得 (x - 3 = 2)。
3. 应用题
例题：一辆汽车从甲地开往乙地，已知甲乙两地相距 (240) 千米，汽车以 (60) 千米/小时的速度行驶，求汽车从甲地到乙地需要的时间。
解析：根据题意，汽车行驶的时间为路程除以速度，即 (240 \div 60 = 4) 小时。
答案：汽车从甲地到乙地需要 (4) 小时。
三、平面几何
1. 直角三角形
1.1 三角形内角和定理
- 三角形内角和等于 (180^\circ)。
1.2 勾股定理
- 直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
例题：已知直角三角形的两条直角边分别为 (3) 厘米和 (4) 厘米，求斜边的长度。
解析：根据勾股定理，斜边的平方为 (3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25)，所以斜边的长度为 (5) 厘米。
答案：斜边的长度为 (5) 厘米。
2. 平行四边形
2.1 平行四边形性质
- 对边平行且相等。
- 对角相等。
- 对角线互相平分。
例题：已知平行四边形 (ABCD)，(AB = 6) 厘米，(BC = 8) 厘米，求 (AD) 和 (CD) 的长度。
解析：由于 (ABCD) 是平行四边形，所以 (AD = BC = 8) 厘米，(CD = AB = 6) 厘米。
答案：(AD = 8) 厘米，(CD = 6) 厘米。
四、总结
通过以上对八年级上册数学习题的详解及答案解析，相信你已经对这些知识点有了更深入的理解。在解题过程中，要注重基本概念和公式的掌握，同时也要学会运用这些知识解决实际问题。希望你在接下来的学习中，能够轻松掌握解题技巧，取得优异的成绩！