在八年级上册的数学学习中，掌握关键知识点是提高解题能力的关键。以下是对八年级上册数学补充习题的详细解答全解析，帮助同学们快速掌握关键知识点。
一、代数部分
1. 一元一次方程
知识点：一元一次方程的解法、应用。
例题：解方程 2x + 3 = 11。
解答：
1. 首先将方程中的常数项移到等号右边：2x = 11 - 3。
2. 然后将等号右边的表达式进行计算：2x = 8。
3. 最后将方程两边同时除以系数2，得到x的值：x = 8 / 2。
4. 计算得出：x = 4。
2. 一元二次方程
知识点：一元二次方程的解法、判别式。
例题：解方程 x^2 - 5x + 6 = 0。
解答：
1. 使用配方法将方程转化为完全平方形式：(x - 2)(x - 3) = 0。
2. 根据零乘积性质，得到两个解：x - 2 = 0 或 x - 3 = 0。
3. 分别解出x的值：x1 = 2，x2 = 3。
二、几何部分
1. 平行四边形
知识点：平行四边形的性质、判定。
例题：已知平行四边形ABCD，E、F分别为AD、BC的中点，求证：EF平行于AB。
解答：
1. 由于E、F分别为AD、BC的中点，所以AE = ED，BF = FC。
2. 根据平行四边形的性质，对边相等，所以AB = CD。
3. 因为AE = ED，AB = CD，所以四边形AEFB为平行四边形。
4. 根据平行四边形的性质，对边平行，所以EF平行于AB。
2. 三角形
知识点：三角形的性质、判定、全等。
例题：已知三角形ABC，∠A = 60°，∠B = 45°，求∠C的度数。
解答：
1. 根据三角形内角和定理，三角形内角和为180°。
2. 将已知角度代入：60° + 45° + ∠C = 180°。
3. 解方程得到∠C的度数：∠C = 180° - 60° - 45° = 75°。
三、概率部分
1. 概率及其计算
知识点：概率的定义、计算方法。
例题：掷一枚公平的硬币，求正面朝上的概率。
解答：
1. 由于硬币是公平的，所以正面朝上和反面朝上的概率相等。
2. 因此，正面朝上的概率为：1/2。
2. 统计方法
知识点：平均数、中位数、众数的计算。
例题：计算以下数据集的平均数、中位数、众数：2、4、6、8、10。
解答：
1. 计算平均数：(2 + 4 + 6 + 8 + 10) / 5 = 6。
2. 将数据集从小到大排序：2、4、6、8、10。
3. 中位数为中间的数：中位数 = 6。
4. 众数为出现次数最多的数：众数 = 6。
通过以上对八年级上册数学补充习题的解答全解析，同学们可以更好地掌握关键知识点，提高解题能力。在平时学习中，多做练习，多思考，相信大家都能取得优异的成绩。