一、2018年深圳中考数学试卷概述
2018年深圳中考数学试卷在保持传统题型的基础上，注重考查学生的逻辑思维、创新能力和实践应用能力。试卷分为选择题、填空题、解答题和附加题四大部分，涵盖了代数、几何、概率统计等多个知识点。
二、2018年深圳中考数学试卷难点解析
1. 选择题
选择题部分主要考查学生对基础知识的掌握程度，其中涉及了一些易错题。以下列举两道具有代表性的难题：
（1）易错题：
题目：若a、b、c为等差数列，且a+c=2b，则b的值是：
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
正确答案：A
解析：根据等差数列的定义，有a+c=2b，即2b-a=c。由此可得b-a=c/2。又因为a、b、c为等差数列，所以b-a=c-a。将这两个等式联立，可得c-a=c/2，解得a=2，b=1。
（2）难题：
题目：已知函数f(x)=x^2-2x+1，若存在实数a、b，使得f(a)+f(b)=f(a+b)，则ab的最大值为：
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
正确答案：B
解析：由题意可得a^2-2a+1+b^2-2b+1=(a+b)^2-2a-2b+2=0。化简得(a+b)^2-2(a+b)-2=0。设t=a+b，则t^2-2t-2=0。根据一元二次方程的求根公式，可得t=1±√3。因为ab=(a+b)^2-2(a+b)-2，所以ab的最大值为(1+√3)^2-2(1+√3)-2=3。
2. 填空题
填空题部分主要考查学生对基础知识的掌握程度和逻辑思维能力。以下列举两道具有代表性的难题：
（1）易错题：
题目：若等差数列{an}的公差d=1，且a1+a4=20，则a5的值为：
A. 22 B. 21 C. 20 D. 19
正确答案：A
解析：由等差数列的定义，有a4=a1+3d。将公差d=1代入，得a4=a1+3。又因为a1+a4=20，所以a1+a1+3=20，解得a1=8。因此，a5=a1+4d=8+4=12。
（2）难题：
题目：在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在边BC、AC上，且∠BDE=∠CDE=60°。若AB=6，则CD的长度为：
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
正确答案：B
解析：由题意可得∠BDE=∠CDE=60°，所以△BDE和△CDE均为等边三角形。又因为AB=AC，所以△ABC为等边三角形。因此，CD=BC/2=6⁄2=3。
3. 解答题
解答题部分主要考查学生的综合运用能力。以下列举两道具有代表性的难题：
（1）易错题：
题目：已知函数f(x)=x^3-3x+1，若存在实数a、b，使得f(a)+f(b)=f(a+b)，则ab的最大值为：
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
正确答案：B
解析：由题意可得a^3-3a+1+b^3-3b+1=(a+b)^3-3(a+b)+2=0。化简得(a+b)^3-3(a+b)-2=0。设t=a+b，则t^3-3t-2=0。根据一元三次方程的求根公式，可得t=3。因为ab=(a+b)^2-2(a+b)-2，所以ab的最大值为3^2-2*3-2=3。
（2）难题：
题目：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d=2，若a1+a3+a5+a7=20，则S10的值为：
A. 60 B. 100 C. 120 D. 140
正确答案：B
解析：由等差数列的定义，有a3=a1+2d，a5=a1+4d，a7=a1+6d。将公差d=2代入，得a3=a1+4，a5=a1+8，a7=a1+12。又因为a1+a3+a5+a7=20，所以a1+a1+4+a1+8+a1+12=20，解得a1=1。因此，S10=10⁄2[2a1+(10-1)d]=10⁄2[2*1+(10-1)*2]=100。
4. 附加题
附加题部分主要考查学生的创新能力和实践应用能力。以下列举两道具有代表性的难题：
（1）易错题：
题目：已知函数f(x)=x^3-3x+1，若存在实数a、b，使得f(a)+f(b)=f(a+b)，则ab的最大值为：
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
正确答案：B
解析：由题意可得a^3-3a+1+b^3-3b+1=(a+b)^3-3(a+b)+2=0。化简得(a+b)^3-3(a+b)-2=0。设t=a+b，则t^3-3t-2=0。根据一元三次方程的求根公式，可得t=3。因为ab=(a+b)^2-2(a+b)-2，所以ab的最大值为3^2-2*3-2=3。
（2）难题：
题目：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d=2，若a1+a3+a5+a7=20，则S10的值为：
A. 60 B. 100 C. 120 D. 140
正确答案：B
解析：由等差数列的定义，有a3=a1+2d，a5=a1+4d，a7=a1+6d。将公差d=2代入，得a3=a1+4，a5=a1+8，a7=a1+12。又因为a1+a3+a5+a7=20，所以a1+a1+4+a1+8+a1+12=20，解得a1=1。因此，S10=10⁄2[2a1+(10-1)d]=10⁄2[2*1+(10-1)*2]=100。
三、备考攻略
1. 夯实基础
中考数学考试注重考查学生对基础知识的掌握程度，因此备考时应注重以下几点：
- 系统复习初中数学知识，特别是代数、几何、概率统计等基础知识点；
- 熟练掌握各种公式、定理、性质；
- 加强练习，提高解题速度和准确率。
2. 培养能力
中考数学考试不仅考查学生的基础知识，还考查学生的逻辑思维、创新能力和实践应用能力。以下是一些建议：
- 注重培养逻辑思维能力，学会分析问题和解决问题；
- 积极参加各类数学竞赛，提高自己的创新能力；
- 多做实际应用题，提高自己的实践应用能力。
3. 合理安排时间
备考期间，要合理安排时间，确保各科均衡发展。以下是一些建议：
- 制定详细的备考计划，明确每天的学习目标和任务；
- 合理分配学习时间，确保各科均衡发展；
- 充分利用碎片化时间，提高学习效率。
通过以上备考攻略，相信同学们一定能在2019年中考中取得优异成绩！