一、选择题部分
1. 题目回顾
（1） 设函数 ( f(x) = \frac{x^3 - 3x}{x^2 - 1} )，则 ( f’(0) ) 等于：
A. 0
B. 3
C. -3
D. 不存在
（2） 设 ( A ) 为 ( n ) 阶可逆矩阵，则 ( \det(A^2) ) 等于：
A. ((\det(A))^2)
B. ((\det(A))^n)
C. ((\det(A))^{-2})
D. ((\det(A))^{-n})
2. 解答思路
（1） 首先对函数 ( f(x) ) 进行求导，然后代入 ( x = 0 ) 求得 ( f’(0) ) 的值。
（2） 利用 ( \det(A^2) = (\det(A))^2 ) 的性质，结合 ( A ) 为可逆矩阵的条件，求得 ( \det(A^2) ) 的值。
二、填空题部分
1. 题目回顾
（1） 设 ( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = ) __________
（2） 设 ( \int_0^1 x^2 e^x \, dx = ) __________
2. 解答思路
（1） 利用洛必达法则或等价无穷小替换，求得 ( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} ) 的值。
（2） 利用分部积分法，求得 ( \int_0^1 x^2 e^x \, dx ) 的值。
三、解答题部分
1. 题目回顾
（1） 求解微分方程 ( y” - 2y’ + 2y = 2\cos x )
（2） 设 ( A ) 为 ( 3 \times 3 ) 矩阵，已知 ( \det(A) = 2 )，( A ) 的伴随矩阵 ( A^* ) 的秩为 2，求 ( \det(A^*) )。
2. 解答思路
（1） 利用特征值和特征向量的性质，求得微分方程的通解。
（2） 利用伴随矩阵的性质和 ( A ) 的行列式，求得 ( \det(A^*) ) 的值。
四、总结
2017年考研数学二真题涵盖了高等数学、线性代数和概率论与数理统计三个部分。在解题过程中，需要掌握各个部分的基本概念、公式和定理，并能够灵活运用。通过本题的解析，希望考生能够更好地理解考研数学的命题规律和解题技巧，为今后的学习打下坚实的基础。