一、2015年陕西数学高考真题概述
2015年陕西数学高考真题以考察学生的数学基础知识和应用能力为核心，题型涵盖了选择题、填空题、解答题等多种形式。以下是真题的概述：
- 选择题：主要考察学生的基本概念、性质、定理等基础知识，题型包括单选题和多选题。
- 填空题：考察学生的基本计算能力和对数学知识的灵活运用。
- 解答题：包括必做题和选做题，主要考察学生的综合运用能力和解决问题的能力。
二、真题解析
1. 选择题解析
选择题主要考察学生对基础知识的掌握程度，以下是对部分题目的解析：
- 题目：若函数\(f(x) = ax^2 + bx + c\)的图像开口向上，且过点\((1, 2)\)，则\(a\)、\(b\)、\(c\)的取值范围是？
- 解析：由于函数图像开口向上，可知\(a > 0\)。又因为函数过点\((1, 2)\)，代入得\(2 = a + b + c\)。因此，只需确定\(b\)和\(c\)的取值范围即可。
2. 填空题解析
填空题主要考察学生的计算能力和对知识的灵活运用，以下是对部分题目的解析：
- 题目：已知等差数列\(\{a_n\}\)的首项为\(1\)，公差为\(2\)，求第\(10\)项\(a_{10}\)。
- 解析：根据等差数列的通项公式\(a_n = a_1 + (n - 1)d\)，代入得\(a_{10} = 1 + (10 - 1) \times 2 = 19\)。
3. 解答题解析
解答题主要考察学生的综合运用能力和解决问题的能力，以下是对部分题目的解析：
- 题目：已知函数\(f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x + 1\)，求\(f(x)\)的单调区间和极值。
- 解析：首先求导得\(f'(x) = 3x^2 - 6x + 4\)。令\(f'(x) = 0\)，解得\(x_1 = 1\)，\(x_2 = \frac{2}{3}\)。通过分析\(f'(x)\)的符号，可以得出\(f(x)\)的单调区间和极值。
三、备考攻略
1. 系统复习基础知识
备考过程中，首先要对数学基础知识进行系统复习，包括概念、性质、定理等。可以通过查阅教材、参考书、网络资源等方式进行学习。
2. 加强练习
通过大量练习，可以巩固所学知识，提高解题能力。可以选择历年高考真题、模拟题等进行练习。
3. 关注解题技巧
在备考过程中，要关注解题技巧，提高解题速度和准确率。可以通过分析历年高考真题，总结出一些常用的解题方法。
4. 合理安排时间
在备考过程中，要合理安排时间，确保在考试前对所学知识进行充分复习。同时，要注意休息，保持良好的心态。
5. 做好模拟考试
在考试前，要进行模拟考试，以检验自己的备考效果。通过模拟考试，可以找出自己的不足，及时调整备考策略。
总之，备考2015年陕西数学高考，需要系统复习基础知识，加强练习，关注解题技巧，合理安排时间，做好模拟考试。相信通过努力，你一定能够取得理想的成绩。