一、数与代数
1. 有理数的运算
例题：计算：-3 + (-2) × 5 - (-1) ÷ 2。
解析：首先，根据运算法则，先乘除后加减。所以，我们先计算乘法和除法部分：
- (-2) × 5 = -10
- (-1) ÷ 2 = -0.5
然后，将得到的结果代入原式： -3 + (-10) - (-0.5) = -3 - 10 + 0.5 = -12.5
所以，最终答案是 -12.5。
2. 方程与不等式
例题：解方程：2x - 3 = 7。
解析：为了解这个方程，我们需要将未知数 x 单独放在等式的一边。首先，将等式两边的常数项移到另一边： 2x = 7 + 3 2x = 10
然后，将等式两边都除以 2，得到 x 的值： x = 10 ÷ 2 x = 5
所以，方程的解是 x = 5。
二、几何图形
1. 三角形
例题：已知一个三角形的两边长分别为 5 和 12，求第三边的取值范围。
解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的原则，我们可以得出： 12 - 5 < 第三边 < 12 + 5 7 < 第三边 < 17
所以，第三边的取值范围是大于 7 且小于 17。
2. 圆
例题：一个圆的半径增加了 50%，求面积增加了多少？
解析：假设原来的半径是 r，那么增加后的半径是 1.5r。原来的面积是 πr²，增加后的面积是 π(1.5r)²。
计算面积的增加量： π(1.5r)² - πr² = π(2.25r² - r²) = π(1.25r²) = 1.25πr²
面积增加了 1.25πr²，即增加了 125%。
三、概率与统计
1. 概率
例题：袋子里有 5 个红球和 3 个蓝球，随机取出一个球，求取到红球的概率。
解析：总共有 5 + 3 = 8 个球，取到红球的概率是红球数量除以总球数： 概率 = 5 ÷ 8 = 0.625
所以，取到红球的概率是 0.625 或 62.5%。
2. 统计
例题：一组数据：2，4，6，8，10，求这组数据的平均数。
解析：平均数是所有数据之和除以数据个数： 平均数 = (2 + 4 + 6 + 8 + 10) ÷ 5 = 30 ÷ 5 = 6
所以，这组数据的平均数是 6。
通过以上例题的解析，相信同学们对中考数学的考点有了更清晰的认识。只要平时多加练习，掌握关键题型，中考数学一定可以轻松应对！