引言
实数与整式是中考数学中的基础知识点，掌握这些内容对于整个数学学科的学习至关重要。本文将详细解析实数与整式的核心技巧，帮助考生在中考中轻松应对。
一、实数的基本概念与性质
1. 实数的定义
实数是指有理数和无理数的总称。有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数；无理数是不能表示为两个整数之比的数，如π、√2等。
2. 实数的性质
- 实数的连续性：实数在数轴上连续分布，没有空隙。
- 实数的完备性：实数集中任意两点之间都存在第三个实数。
- 实数的有序性：实数可以比较大小，且满足交换律、结合律和分配律。
3. 实数的运算
- 实数的加法：遵循交换律和结合律。
- 实数的减法：实际上是加法的逆运算。
- 实数的乘法：遵循交换律、结合律和分配律。
- 实数的除法：除数不能为0。
二、整式的基本概念与性质
1. 整式的定义
整式是指由数和字母通过加、减、乘、除（除数不为0）等运算组合而成的代数式。
2. 整式的性质
- 整式的乘法：遵循交换律、结合律和分配律。
- 整式的除法：实际上是乘法的逆运算。
- 整式的化简：通过合并同类项、提取公因式等方法简化整式。
3. 整式的运算
- 整式的加法：合并同类项。
- 整式的减法：减去一个整式相当于加上它的相反数。
- 整式的乘法：包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式等。
- 整式的除法：将除法转化为乘法，即乘以除数的倒数。
三、实数与整式的应用
1. 实数在几何中的应用
实数可以用来表示几何图形的长度、面积、体积等量。
2. 整式在物理中的应用
整式可以用来表示物理量之间的关系，如速度、加速度、力等。
四、总结
实数与整式是中考数学的基础，掌握它们的核心技巧对于提高数学成绩至关重要。通过本文的讲解，希望考生能够对实数与整式有更深入的理解，并在中考中取得优异成绩。