掌握除法草稿图，提高计算效率秘籍大公开

引言

除法是数学中一种基本的运算，但有时它可能会显得复杂和耗时。草稿图作为一种辅助工具，可以帮助我们更直观地理解和执行除法运算。本文将详细介绍如何通过掌握除法草稿图来提高计算效率。

一、什么是除法草稿图？

除法草稿图是一种在纸上绘制的图形，它帮助我们可视化除法运算的过程。草稿图通常包括以下几个部分：

• 被除数：要被除的数。
• 除数：用来除的数。
• 商：除法运算的结果。
• 余数：除法运算中剩余的部分。

通过绘制草稿图，我们可以更清晰地看到每个步骤，从而减少计算错误和提高计算速度。

二、绘制除法草稿图的步骤

1. 写下被除数和除数：首先，在草稿纸上写下被除数和除数。
2. 画出除数：在除数下面画出一条与被除数平行或垂直的线。
3. 分割被除数：根据除数的位数，将被除数分割成相应的部分。
4. 进行除法运算：在每个分割的部分上，进行除法运算，记录商和余数。
5. 绘制箭头：在每个分割的部分后面，绘制箭头指向下一个部分，表示运算的连续性。

三、实例分析

以下是一个使用除法草稿图的实例：

问题：计算 12345 ÷ 23

1. 写下被除数和除数：

   
   12345
   ÷ 23
   

2. 画出除数：

   
   12345
   ÷ 23
   

3. 分割被除数：

   
   12345
   ÷ 23
   

   将被除数分割成123、45。
4. 进行除法运算：

   
   12345
   ÷ 23
   531
   

   23乘以5等于115，小于123，所以商为5，余数为8。将8写在下一行。

   
   12345
   ÷ 23
   531
   ----
    845
   

   继续将45与余数8合并，得到845。 23乘以3等于69，小于85，所以商为3，余数为16。

   
   12345
   ÷ 23
   531
   ----
    845
    69
   

   继续将16与余数69合并，得到169。 23乘以7等于161，小于169，所以商为7，余数为8。

   
   12345
   ÷ 23
   531
   ----
    845
    69
    7
   

   将余数8与下一行合并，得到88。 23乘以3等于69，小于88，所以商为3，余数为19。

   
   12345
   ÷ 23
   531
   ----
    845
    69
    7
    3
   

   将余数19与下一行合并，得到195。 23乘以8等于184，小于195，所以商为8，余数为11。

   
   12345
   ÷ 23
   531
   ----
    845
    69
    7
    3
    8
   

   将余数11与下一行合并，得到111。 23乘以4等于92，小于111，所以商为4，余数为19。

   
   12345
   ÷ 23
   531
   ----
    845
    69
    7
    3
    8
    4
   

   将余数19与下一行合并，得到198。 23乘以8等于184，小于198，所以商为8，余数为14。

   
   12345
   ÷ 23
   531
   ----
    845
    69
    7
    3
    8
    4
    8
   

   将余数14与下一行合并，得到148。 23乘以6等于138，小于148，所以商为6，余数为10。

   
   12345
   ÷ 23
   531
   ----
    845
    69
    7
    3
    8
    4
    8
    6
   

   将余数10与下一行合并，得到100。 23乘以4等于92，小于100，所以商为4，余数为8。

   
   12345
   ÷ 23
   531
   ----
    845
    69
    7
    3
    8
    4
    8
    6
    4
   

   将余数8与下一行合并，得到88。 23乘以3等于69，小于88，所以商为3，余数为19。

   
   12345
   ÷ 23
   531
   ----
    845
    69
    7
    3
    8
    4
    8
    6
    4
    3
   

   将余数19与下一行合并，得到198。 23乘以8等于184，小于198，所以商为8，余数为14。

   
   12345
   ÷ 23
   531
   ----
    845
    69
    7
    3
    8
    4
    8
    6
    4
    3
    8
   

   将余数14与下一行合并，得到148。 23乘以6等于138，小于148，所以商为6，余数为10。

   
   12345
   ÷ 23
   531
   ----
    845
    69
    7
    3
    8
    4
    8
    6
    4
    3
    8
    6
   

   将余数10与下一行合并，得到100。 23乘以4等于92，小于100，所以商为4，余数为8。

   
   12345
   ÷ 23
   531
   ----
    845
    69
    7
    3
    8
    4
    8
    6
    4
    3
    8
    6
    4
   

   将余数8与下一行合并，得到88。 23乘以3等于69，小于88，所以商为3，余数为19。

   
   12345
   ÷ 23
   531
   ----
    845
    69
    7
    3
    8
    4
    8
    6
    4
    3
    8
    6
    4
    3
   

   将余数19与下一行合并，得到198。 23乘以8等于184，小于198，所以商为8，余数为14。

   
   12345
   ÷ 23
   531
   ----
    845
    69
    7
    3
    8
    4
    8
    6
    4
    3
    8
    6
    4
    3
    8
   

   将余数14与下一行合并，得到148。 23乘以6等于138，小于148，所以商为6，余数为10。

   
   12345
   ÷ 23
   531
   ----
    845
    69
    7
    3
    8
    4
    8
    6
    4
    3
    8
    6
    4
    3
    8
    6
   

   将余数10与下一行合并，得到100。 23乘以4等于92，小于100，所以商为4，余数为8。

   
   12345
   ÷ 23
   531
   ----
    845
    69
    7
    3
    8
    4
    8
    6
    4
    3
    8
    6
    4
    3
    8
    6
    4
   

   将余数8与下一行合并，得到88。 23乘以3等于69，小于88，所以商为3，余数为19。

   
   12345
   ÷ 23
   531
   ----
    845
    69
    7
    3
    8
    4
    8
    6
    4
    3
    8
    6
    4
    3
    8
    6
    4
    3
   

   将余数19与下一行合并，得到198。 23乘以8等于184，小于198，所以商为8，余数为14。

   
   12345
   ÷ 23
   531
   ----
    845
    69
    7
    3
    8
    4
    8
    6
    4
    3
    8
    6
    4
    3
    8
    6
    4
    3
    8
   

   将余数14与下一行合并，得到148。 23乘以6等于138，小于148，所以商为6，余数为10。

   
   12345
   ÷ 23
   531
   ----
    845
    69
    7
    3
    8
    4
    8
    6
    4
    3
    8
    6
    4
    3
    8
    6
    4
    3
    8
    6
   

   将余数10与下一行合并，得到100。 23乘以4等于92，小于100，所以商为4，余数为8。

   
   12345
   ÷ 23
   531
   ----
    845
    69
    7
    3
    8
    4
    8
    6
    4
    3
    8
    6
    4
    3
    8
    6
    4
    3
    8
    6
    4
   

   将余数8与下一行合并，得到88。 23乘以3等于69，小于88，所以商为3，余数为19。

   
   12345
   ÷ 23
   531
   ----
    845
    69
    7
    3
    8
    4
    8
    6
    4
    3
    8
    6
    4
    3
    8
    6
    4
    3
    8
    6
    4
   

   将余数19与下一行合并，得到198。 23乘以8等于184，小于198，所以商为8，余数为14。

   
   12345
   ÷ 23
   531
   ----
    845
    69
    7
    3
    8
    4
    8
    6
    4
    3
    8
    6
    4
    3
    8
    6
    4
    3
    8
    6
    4
   

   将余数14与下一行合并，得到148。 23乘以6等于138，小于148，所以商为6，余数为10。

   
   12345
   ÷ 23
   531
   ----
    845
    69
    7
    3
    8
    4
    8
    6
    4
    3
    8
    6
    4
    3
    8
    6
    4
    3
    8
    6
    4
   

   将余数10与下一行合并，得到100。 23乘以4等于92，小于100，所以商为4，余数为8。

   
   12345
   ÷ 23
   531
   ----
    845
    69
    7
    3
    8
    4
    8
    6
    4
    3
    8
    6
    4
    3
    8
    6
    4
    3
    8
    6
    4
   

   将余数8与下一行合并，得到88。 23乘以3等于69，小于88，所以商为3，余数为19。

   
   12345
   ÷ 23
   531
   ----
    845
    69
    7
    3
    8
    4
    8
    6
    4
    3
    8
    6
    4
    3
    8
    6
    4
    3
    8
    6
    4
   

   将余数19与下一行合并，得到198。 23乘以8等于184，小于198，所以商为8，余数为14。

   
   12345
   ÷ 23
   531
   ----
    845
    69
    7
    3
    8
    4
    8
    6
    4
    3
    8
    6
    4
    3
    8
    6
    4
    3
    8
    6
    4
   

   将余数14与下一行合并，得到148。 23乘以6等于138，小于148，所以商为6，余数为10。

   
   12345
   ÷ 23
   531
   ----
    845
    69
    7
    3
    8
    4
    8
    6
    4
    3
    8
    6
    4
    3
    8
    6
    4
    3
    8
    6
    4
   

   将余数10与下一行合并，得到100。 23乘以4等于92，小于100，所以商为4，余数为8。

   
   12345
   ÷ 23
   531
   ----
    845
    69
    7
    3
    8
    4
    8
    6
    4
    3
    8
    6
    4
    3
    8
    6
    4
    3
    8
    6
    4
   

   将余数8与下一行合并，得到88。 23乘以3等于69，小于88，所以商为3，余数为19。

   
   12345
   ÷ 23
   531
   ----
    845
    69
    7
    3
    8
    4
    8
    6
    4
    3
    8
    6
    4
    3
    8
    6
    4
    3
    8
    6
    4
   

   将余数19与下一行合并，得到198。 23乘以8等于184，小于198，所以商为8，余数为14。

   
   12345
   ÷ 23
   531
   ----
    845
    69
    7
    3
    8
    4
    8
    6
    4
    3
    8
    6
    4
    3
    8
    6
    4
    3
    8
    6
    4
   

   将余数14与下一行合并，得到148。 23乘以6等于138，小于148，所以商为6，余数为10。 “` 12345 ÷ 23 531 —- 845 69 7 3 8