当圆的半径缩短时，它的周长也会相应地减少。我们可以通过以下步骤来计算圆的周长减少了多少厘米。
圆的周长公式
首先，我们需要知道圆的周长公式。圆的周长 ( C ) 可以用以下公式计算：
[ C = 2\pi r ]
其中，( r ) 是圆的半径，( \pi ) 是圆周率，通常取值为 3.14159。
原始圆的周长
假设原来的圆半径为 ( r ) 分米，那么它的周长 ( C_1 ) 为：
[ C_1 = 2\pi r ]
缩短后的半径
当圆的半径缩短2分米后，新的半径 ( r’ ) 为：
[ r’ = r - 2 ]
缩短后的周长
缩短后的圆的周长 ( C_2 ) 为：
[ C_2 = 2\pi r’ = 2\pi (r - 2) ]
周长减少的量
周长减少的量 ( \Delta C ) 为原始周长与缩短后周长的差：
[ \Delta C = C_1 - C_2 ]
将 ( C_1 ) 和 ( C_2 ) 的表达式代入，得到：
[ \Delta C = 2\pi r - 2\pi (r - 2) ]
[ \Delta C = 2\pi r - 2\pi r + 4\pi ]
[ \Delta C = 4\pi ]
计算周长减少的量
现在，我们将 ( \pi ) 的值代入计算：
[ \Delta C = 4 \times 3.14159 ]
[ \Delta C \approx 12.56636 ]
所以，周长减少了大约 12.56636 厘米。
总结
当圆的半径缩短2分米时，它的周长大约减少了 12.56636 厘米。这个计算结果是通过圆的周长公式和简单的代数运算得出的。