第一章：岩石的基本性质
习题1：岩石的密度和重度
题目： 岩石样品的质量为200g，体积为100cm³，求该岩石的密度和重度。
解答：
计算密度： 密度（ρ）是质量（m）除以体积（V）。 [ ρ = \frac{m}{V} = \frac{200\text{g}}{100\text{cm}³} = 2\text{g/cm}³ ]
计算重度： 重度（γ）是密度（ρ）乘以重力加速度（g），通常取g = 9.81 m/s²。 需要将密度从g/cm³转换为kg/m³： [ ρ = 2\text{g/cm}³ = 2000\text{kg/m}³ ] [ γ = ρ \cdot g = 2000\text{kg/m}³ \cdot 9.81\text{m/s}² = 19620\text{N/m}³ ]
习题2：岩石的弹性模量
题目： 在岩石三轴压缩试验中，当轴向应力达到50 MPa时，岩石的横向应变和纵向应变分别为0.002和0.003。求岩石的弹性模量。
解答：
计算泊松比： 泊松比（ν）是横向应变（ε_x）除以纵向应变（ε_y）。 [ ν = \frac{ε_x}{ε_y} = \frac{0.002}{0.003} ≈ 0.667 ]
计算弹性模量： 弹性模量（E）可以通过以下公式计算： [ E = \frac{3(1 - ν)σ_y}{2ν + 1} ] 其中，σ_y 是轴向应力。 [ E = \frac{3(1 - 0.667) \cdot 50 \text{MPa}}{2 \cdot 0.667 + 1} = 27.6 \text{MPa} ]
第二章：岩石的强度和破坏
习题3：岩石的单轴抗压强度
题目： 通过单轴压缩试验，测得某岩石的单轴抗压强度为100 MPa。求该岩石的最大主应力。
解答：
在单轴压缩试验中，最大主应力（σ_1）等于岩石的单轴抗压强度。
[ σ_1 = 100 \text{MPa} ]
习题4：岩石的破坏形式
题目： 观察到一块岩石在单轴压缩试验中破坏，请问常见的破坏形式有哪些？
解答：
岩石在单轴压缩试验中常见的破坏形式包括：
- 剪切破坏： 沿着岩石的薄弱面发生剪切滑移。
- 拉断破坏： 岩石内部发生拉伸，导致断裂。
- 压碎破坏： 岩石被压碎成细小颗粒。
- 鼓胀破坏： 岩石内部形成空洞或裂缝，导致体积膨胀。
这些破坏形式取决于岩石的类型、结构和应力条件。
第三章：岩石力学应用
习题5：岩体稳定性分析
题目： 在隧道工程中，如何进行岩体稳定性分析？
解答：
岩体稳定性分析通常包括以下步骤：
- 地质调查： 收集岩石类型、结构、水文地质等数据。
- 现场调查： 观察岩体的结构和破坏形式。
- 岩体分类： 根据岩石的类型和结构进行分类。
- 强度参数测试： 通过试验获得岩石的强度参数。
- 稳定性分析： 使用力学模型（如Bishop、Janbu等）进行稳定性计算。
- 设计建议： 根据分析结果提出加固设计和施工建议。
以上内容为岩石力学课后习题的解答详解，希望对学习和理解岩石力学有所帮助。