在数学学习中，模板展开平方是代数运算中的一个基础且重要的概念。它涉及到将一个二次多项式（即平方项）按照一定的规则进行展开。下面，我们将详细介绍模板展开平方的公式、步骤，并通过例题进行详解。
公式
模板展开平方的公式如下：
[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 ]
这里，(a) 和 (b) 可以是任意数，(a^2) 表示 (a) 的平方，(2ab) 表示 (a) 和 (b) 的乘积的两倍，(b^2) 表示 (b) 的平方。
步骤
确定公式：首先，确定你想要展开的平方公式是 ((a + b)^2) 形式。
展开公式：将公式中的 (a) 和 (b) 替换为具体的数值。
计算平方：计算 (a) 和 (b) 的平方。
计算乘积：计算 (a) 和 (b) 的乘积，并将结果乘以 2。
合并结果：将以上计算的结果相加，得到最终的展开式。
例题详解
例题 1
展开 ((3x + 4)^2)。
解答：
确定公式：公式为 ((a + b)^2)，其中 (a = 3x)，(b = 4)。
计算平方：(a^2 = (3x)^2 = 9x^2)，(b^2 = 4^2 = 16)。
计算乘积：(2ab = 2 \times 3x \times 4 = 24x)。
合并结果：(9x^2 + 24x + 16)。
所以，((3x + 4)^2 = 9x^2 + 24x + 16)。
例题 2
展开 ((2y - 5)^2)。
解答：
确定公式：公式为 ((a - b)^2)，其中 (a = 2y)，(b = 5)。
计算平方：(a^2 = (2y)^2 = 4y^2)，(b^2 = 5^2 = 25)。
计算乘积：(2ab = 2 \times 2y \times 5 = 20y)。
合并结果：(4y^2 - 20y + 25)。
所以，((2y - 5)^2 = 4y^2 - 20y + 25)。
通过以上步骤和例题的详解，相信你已经对模板展开平方有了更深入的理解。在实际应用中，熟练掌握这一技巧将有助于你解决更复杂的代数问题。