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学会Lingo编程，从这些实战例题开始入门

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Lingo是一种专门用于优化建模的编程语言，广泛应用于运筹学、经济学、工程学等领域。对于初学者来说，通过实战例题来学习Lingo编程是一个非常好的方法。以下是一些实战例题，帮助你从入门到精通。

实战例题一：线性规划问题

问题描述

假设有一个工厂生产两种产品A和B，产品A和B的利润分别为100元和200元。生产产品A需要2小时机器时间和1小时人工时间，生产产品B需要1小时机器时间和2小时人工时间。工厂每天有8小时机器时间和8小时人工时间。

编写一个Lingo程序，求最大利润。

Lingo程序

! 线性规划问题
model l1;
sets:
i products / A, B /;
endsets

data:
max = 100; ! 产品A的利润
max2 = 200; ! 产品B的利润
h1 = 8; ! 机器时间
h2 = 8; ! 人工时间
c1 = 2; ! 产品A所需机器时间
c2 = 1; ! 产品B所需机器时间
c3 = 1; ! 产品A所需人工时间
c4 = 2; ! 产品B所需人工时间;
enddata

max = @sum(i:max);
@gin(max:i*c1 <= h1);
@gin(max:i*c2 <= h2);
@gin(max:i*c3 <= h2);
@gin(max:i*c4 <= h2);
end

实战例题二：整数规划问题

问题描述

假设有一个工厂生产两种产品A和B，产品A和B的利润分别为100元和200元。生产产品A需要2小时机器时间和1小时人工时间，生产产品B需要1小时机器时间和2小时人工时间。工厂每天有8小时机器时间和8小时人工时间。

编写一个Lingo程序，求最大利润，要求产品A的生产数量为整数。

Lingo程序

! 整数规划问题
model l2;
sets:
i products / A, B /;
endsets

data:
max = 100; ! 产品A的利润
max2 = 200; ! 产品B的利润
h1 = 8; ! 机器时间
h2 = 8; ! 人工时间
c1 = 2; ! 产品A所需机器时间
c2 = 1; ! 产品B所需机器时间
c3 = 1; ! 产品A所需人工时间
c4 = 2; ! 产品B所需人工时间;
enddata

max = @sum(i:max);
@gin(max:i*c1 <= h1);
@gin(max:i*c2 <= h2);
@gin(max:i*c3 <= h2);
@gin(max:i*c4 <= h2);
@gin(i @int(i));
end

实战例题三：目标函数最小化问题

问题描述

假设有一个工厂生产两种产品A和B，产品A和B的利润分别为100元和200元。生产产品A需要2小时机器时间和1小时人工时间，生产产品B需要1小时机器时间和2小时人工时间。工厂每天有8小时机器时间和8小时人工时间。

编写一个Lingo程序，求最小化目标函数，目标函数为产品A和B的总成本。

Lingo程序

! 目标函数最小化问题
model l3;
sets:
i products / A, B /;
endsets

data:
cost = 50; ! 产品A的成本
cost2 = 100; ! 产品B的成本
h1 = 8; ! 机器时间
h2 = 8; ! 人工时间
c1 = 2; ! 产品A所需机器时间
c2 = 1; ! 产品B所需机器时间
c3 = 1; ! 产品A所需人工时间
c4 = 2; ! 产品B所需人工时间;
enddata

min = @sum(i:cost);
@gin(min:i*c1 <= h1);
@gin(min:i*c2 <= h2);
@gin(min:i*c3 <= h2);
@gin(min:i*c4 <= h2);
end

通过以上实战例题，你可以了解到Lingo编程的基本语法和建模方法。在实际应用中，你可以根据自己的需求修改这些例题，并将其应用到实际问题中。祝你学习愉快！

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