在当今的新课标下，数学论述题是考查学生逻辑思维能力、分析问题能力以及数学表达能力的重要题型。要想在论述题中取得高分，不仅需要对知识点有深入的理解，还需要掌握一定的解题技巧。以下是一些提高数学论述题得分的技巧与案例分析。
一、掌握基础知识，夯实基础
1. 理解概念
首先要确保自己对基本概念的理解清晰。例如，在解几何题时，要准确理解各种几何图形的定义、性质以及相互关系。
2. 掌握公式定理
数学中的公式和定理是解决论述题的基础。熟练掌握公式定理，能够在解题时迅速找到解决问题的切入点。
3. 练习基本计算
提高计算速度和准确性是解决数学问题的基础。通过大量练习，可以加深对基础知识的理解，提高解题速度。
二、解题技巧
1. 画图分析
对于几何问题，可以采用画图的方式，将抽象的问题具体化，便于理解。
2. 分情况讨论
在解决复杂问题时，要善于将问题分解成多个简单的小问题，然后逐一解决。
3. 逻辑推理
运用逻辑推理能力，根据已知条件逐步推导出结论。
4. 类比思维
通过类比其他已知问题，找到解决新问题的方法。
三、案例分析
1. 例题分析
【例】已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，求∠C的大小。
解题步骤： （1）根据三角形内角和定理，得到∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。 （2）运用特殊角的三角函数值，求得sin∠C=sin75°。
技巧点拨： 本题主要考查三角形内角和定理以及特殊角的三角函数值。解题时，先运用内角和定理求得∠C的大小，然后利用特殊角的三角函数值进行计算。
2. 难题突破
【例】已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，求异面直线A1C和CD1所成角的正弦值。
解题步骤： （1）延长CD1至点E，使CD1=DE，连接A1E。 （2）由正方体的性质可知，A1E∥CD，所以∠A1ED即为异面直线A1C和CD1所成角。 （3）运用勾股定理求得AE=√2，ED=√2，AD=1。 （4）利用正弦函数的定义，求得sin∠A1ED=AE/AD=√2/1=√2。
技巧点拨： 本题主要考查正方体的性质、勾股定理以及正弦函数的定义。解题时，首先根据正方体的性质构造辅助线，然后运用勾股定理求得线段长度，最后利用正弦函数的定义进行计算。
四、总结
数学论述题的解题技巧和案例分析对于提高学生的解题能力具有重要意义。要想在论述题中取得高分，学生需要在掌握基础知识的同时，灵活运用各种解题技巧，善于总结和反思。通过不断的练习和总结，相信同学们能够在数学论述题中取得优异的成绩。