在小学数学中，直接分配法是一种解决分数乘法问题的简便方法。它可以帮助学生快速准确地计算出结果。下面，我将通过几个例题来详细讲解直接分配法的解题过程和技巧。
例题一：计算 ( \frac{3}{4} \times \frac{5}{6} )
解题步骤：
- 理解题意：我们需要计算 ( \frac{3}{4} ) 的 ( \frac{5}{6} ) 是多少。
- 应用直接分配法：将乘法分配到每个分数的分子和分母上。 [ \frac{3}{4} \times \frac{5}{6} = \frac{3 \times 5}{4 \times 6} ]
- 计算分子：( 3 \times 5 = 15 )
- 计算分母：( 4 \times 6 = 24 )
- 得出结果：将分子和分母组合起来，得到 ( \frac{15}{24} )。
解题技巧：
- 简化分数：在得到最终结果后，检查分子和分母是否有公因数，如果有，进行约分。 [ \frac{15}{24} = \frac{5}{8} ]
- 理解分数的意义：在计算过程中，可以想象将一个整体分成若干份，然后取其中的几份。
例题二：计算 ( \frac{2}{3} \times \frac{7}{8} + \frac{1}{3} \times \frac{3}{8} )
解题步骤：
- 理解题意：这是一个包含加法和乘法的混合运算问题。
- 应用直接分配法：首先分别计算两个乘法，然后将结果相加。 [ \frac{2}{3} \times \frac{7}{8} + \frac{1}{3} \times \frac{3}{8} = \frac{2 \times 7}{3 \times 8} + \frac{1 \times 3}{3 \times 8} ]
- 计算第一个乘法：( 2 \times 7 = 14 )，( 3 \times 8 = 24 )，所以 ( \frac{2 \times 7}{3 \times 8} = \frac{14}{24} )。
- 计算第二个乘法：( 1 \times 3 = 3 )，( 3 \times 8 = 24 )，所以 ( \frac{1 \times 3}{3 \times 8} = \frac{3}{24} )。
- 相加：( \frac{14}{24} + \frac{3}{24} = \frac{17}{24} )。
解题技巧：
- 简化计算：在计算过程中，可以先将分数简化，然后再进行运算。
- 注意运算顺序：按照数学中的运算顺序，先乘除后加减。
总结
直接分配法是小学数学中解决分数乘法问题的一种有效方法。通过上述例题，我们可以看到，这种方法不仅简化了计算过程，而且有助于学生更好地理解分数的概念。在解题时，要注意简化分数、理解分数的意义，并注意运算顺序。通过不断的练习，相信每个学生都能熟练掌握直接分配法。