1. 难题一：分数应用题
题目
小明有一块巧克力，他先吃掉了\(\frac{1}{3}\)，然后又吃掉了\(\frac{1}{4}\)，请问小明还剩下多少巧克力？
解答思路
- 首先，我们需要确定小明吃掉的巧克力总量。
- 将\(\frac{1}{3}\)和\(\frac{1}{4}\)转换为相同的分母，以便进行加减运算。
- 将转换后的分数相加，得到小明吃掉的总量。
- 用1减去吃掉的总量，得到小明剩下的巧克力量。
解答过程
- 转换分数：\(\frac{1}{3} = \frac{4}{12}\)，\(\frac{1}{4} = \frac{3}{12}\)。
- 相加：\(\frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12}\)。
- 剩余量：\(1 - \frac{7}{12} = \frac{5}{12}\)。
答案
小明还剩下\(\frac{5}{12}\)的巧克力。
2. 难题二：几何题
题目
一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，求这个长方形的周长和面积。
解答思路
- 使用长方形周长公式：周长 = 2 × (长 + 宽)。
- 使用长方形面积公式：面积 = 长 × 宽。
解答过程
- 周长：\(2 \times (10 + 6) = 32\)厘米。
- 面积：\(10 \times 6 = 60\)平方厘米。
答案
这个长方形的周长是32厘米，面积是60平方厘米。
3. 难题三：混合运算
题目
计算以下表达式的结果：\(3 \times 4 - 2 \div (1 + 2) \times 5\)。
解答思路
- 先进行括号内的运算。
- 执行乘除法。
- 执行加减法。
解答过程
- 括号内：\(1 + 2 = 3\)。
- 乘除法：\(2 \div 3 = \frac{2}{3}\)，\(3 \times 4 = 12\)，\(\frac{2}{3} \times 5 = \frac{10}{3}\)。
- 加减法：\(12 - \frac{10}{3} = \frac{24}{3} - \frac{10}{3} = \frac{14}{3}\)。
答案
表达式的结果是\(\frac{14}{3}\)或约等于4.67。
以上是三个小学数学汇练难题的解析与答案详解，希望对同学们有所帮助。