小学数学方阵问题10个例题详解，轻松掌握解题技巧

例题1：方阵的面积计算

题目：一个方阵的边长是8厘米，求这个方阵的面积。

解题思路：方阵的面积可以通过边长的平方来计算。

解题步骤：

1. 确定方阵的边长：8厘米。
2. 计算面积：面积 = 边长 × 边长 = 8厘米 × 8厘米 = 64平方厘米。

答案：这个方阵的面积是64平方厘米。

例题2：方阵中元素的总数

题目：一个方阵的边长是5，求这个方阵中元素的总数。

解题思路：方阵中元素的总数等于边长的平方。

解题步骤：

1. 确定方阵的边长：5。
2. 计算元素总数：总数 = 边长 × 边长 = 5 × 5 = 25。

答案：这个方阵中有25个元素。

例题3：方阵的边长增加

题目：一个方阵的边长是6，如果边长增加2，求新的方阵的面积和元素总数。

解题思路：首先计算新方阵的边长，然后分别计算面积和元素总数。

解题步骤：

1. 原方阵边长：6。
2. 新方阵边长：6 + 2 = 8。
3. 新方阵面积：面积 = 边长 × 边长 = 8 × 8 = 64。
4. 新方阵元素总数：总数 = 边长 × 边长 = 8 × 8 = 64。

答案：新的方阵面积是64平方单位，元素总数是64。

例题4：方阵的边长减少

题目：一个方阵的边长是10，如果边长减少3，求新的方阵的面积和元素总数。

解题思路：与例题3类似，先计算新方阵的边长，然后计算面积和元素总数。

解题步骤：

1. 原方阵边长：10。
2. 新方阵边长：10 - 3 = 7。
3. 新方阵面积：面积 = 边长 × 边长 = 7 × 7 = 49。
4. 新方阵元素总数：总数 = 边长 × 边长 = 7 × 7 = 49。

答案：新的方阵面积是49平方单位，元素总数是49。

例题5：方阵的边长扩大

题目：一个方阵的边长是4，如果边长扩大到原来的两倍，求新的方阵的面积和元素总数。

解题思路：计算新方阵的边长，然后计算面积和元素总数。

解题步骤：

1. 原方阵边长：4。
2. 新方阵边长：4 × 2 = 8。
3. 新方阵面积：面积 = 边长 × 边长 = 8 × 8 = 64。
4. 新方阵元素总数：总数 = 边长 × 边长 = 8 × 8 = 64。

答案：新的方阵面积是64平方单位，元素总数是64。

例题6：方阵的边长缩小

题目：一个方阵的边长是6，如果边长缩小到原来的三分之一，求新的方阵的面积和元素总数。

解题思路：计算新方阵的边长，然后计算面积和元素总数。

解题步骤：

1. 原方阵边长：6。
2. 新方阵边长：6 × (¹⁄₃) = 2。
3. 新方阵面积：面积 = 边长 × 边长 = 2 × 2 = 4。
4. 新方阵元素总数：总数 = 边长 × 边长 = 2 × 2 = 4。

答案：新的方阵面积是4平方单位，元素总数是4。

例题7：方阵的边长增加后，元素总数增加多少

题目：一个方阵的边长是5，如果边长增加2，求元素总数增加了多少。

解题思路：计算原方阵和增加边长后的方阵的元素总数，然后计算增加的数量。

解题步骤：

1. 原方阵边长：5。
2. 原方阵元素总数：总数 = 边长 × 边长 = 5 × 5 = 25。
3. 新方阵边长：5 + 2 = 7。
4. 新方阵元素总数：总数 = 边长 × 边长 = 7 × 7 = 49。
5. 增加的元素总数：增加的数量 = 新方阵总数 - 原方阵总数 = 49 - 25 = 24。

答案：元素总数增加了24。

例题8：方阵的边长减少后，元素总数减少多少

题目：一个方阵的边长是8，如果边长减少3，求元素总数减少了多少。

解题思路：计算原方阵和减少边长后的方阵的元素总数，然后计算减少的数量。

解题步骤：

1. 原方阵边长：8。
2. 原方阵元素总数：总数 = 边长 × 边长 = 8 × 8 = 64。
3. 新方阵边长：8 - 3 = 5。
4. 新方阵元素总数：总数 = 边长 × 边长 = 5 × 5 = 25。
5. 减少的元素总数：减少的数量 = 原方阵总数 - 新方阵总数 = 64 - 25 = 39。

答案：元素总数减少了39。

例题9：方阵的边长扩大后，面积增加了多少

题目：一个方阵的边长是3，如果边长扩大到原来的两倍，求面积增加了多少。

解题思路：计算原方阵和扩大边长后的方阵的面积，然后计算增加的数量。

解题步骤：

1. 原方阵边长：3。
2. 原方阵面积：面积 = 边长 × 边长 = 3 × 3 = 9。
3. 新方阵边长：3 × 2 = 6。
4. 新方阵面积：面积 = 边长 × 边长 = 6 × 6 = 36。
5. 增加的面积：增加的数量 = 新方阵面积 - 原方阵面积 = 36 - 9 = 27。

答案：面积增加了27。

例题10：方阵的边长缩小后，面积减少了多少

题目：一个方阵的边长是7，如果边长缩小到原来的三分之一，求面积减少了多少。

解题思路：计算原方阵和缩小边长后的方阵的面积，然后计算减少的数量。

解题步骤：

1. 原方阵边长：7。
2. 原方阵面积：面积 = 边长 × 边长 = 7 × 7 = 49。
3. 新方阵边长：7 × (¹⁄₃) = 2.33（约数）。
4. 新方阵面积：面积 = 边长 × 边长 = 2.33 × 2.33 = 5.43（约数）。
5. 减少的面积：减少的数量 = 原方阵面积 - 新方阵面积 = 49 - 5.43 = 43.57（约数）。

答案：面积减少了约43.57。