一、乘法分配律的应用
1. 习题
计算下列各题：
（1）( (2a + 3b) \times 4 ) （2）( (5x - 2y) \times 3 )
2. 解答
（1）首先，根据乘法分配律，我们可以将乘法分解为两部分：
[ (2a + 3b) \times 4 = 2a \times 4 + 3b \times 4 ]
然后，分别计算每一部分：
[ 2a \times 4 = 8a ] [ 3b \times 4 = 12b ]
最后，将两部分相加：
[ 8a + 12b ]
所以，( (2a + 3b) \times 4 = 8a + 12b )。
（2）同样的方法，我们首先应用乘法分配律：
[ (5x - 2y) \times 3 = 5x \times 3 - 2y \times 3 ]
然后，分别计算每一部分：
[ 5x \times 3 = 15x ] [ 2y \times 3 = 6y ]
最后，将两部分相减：
[ 15x - 6y ]
所以，( (5x - 2y) \times 3 = 15x - 6y )。
二、分数的加减法
1. 习题
计算下列各题：
（1）( \frac{3}{4} + \frac{5}{6} ) （2）( \frac{7}{8} - \frac{1}{4} )
2. 解答
（1）首先，我们需要找到一个公共分母，这里可以选择12（因为4和6的最小公倍数是12）：
[ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12} ] [ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 2}{6 \times 2} = \frac{10}{12} ]
然后，将两个分数相加：
[ \frac{9}{12} + \frac{10}{12} = \frac{19}{12} ]
所以，( \frac{3}{4} + \frac{5}{6} = \frac{19}{12} )。
（2）同样，我们找到一个公共分母，这里也是12：
[ \frac{7}{8} = \frac{7 \times 3}{8 \times 3} = \frac{21}{24} ] [ \frac{1}{4} = \frac{1 \times 6}{4 \times 6} = \frac{6}{24} ]
然后，将两个分数相减：
[ \frac{21}{24} - \frac{6}{24} = \frac{15}{24} ]
最后，简化分数：
[ \frac{15}{24} = \frac{5}{8} ]
所以，( \frac{7}{8} - \frac{1}{4} = \frac{5}{8} )。
三、小数乘法
1. 习题
计算下列各题：
（1）( 3.2 \times 4.5 ) （2）( 2.5 \times 0.3 )
2. 解答
（1）直接进行小数乘法计算：
[ 3.2 \times 4.5 = 14.4 ]
所以，( 3.2 \times 4.5 = 14.4 )。
（2）同样，直接进行小数乘法计算：
[ 2.5 \times 0.3 = 0.75 ]
所以，( 2.5 \times 0.3 = 0.75 )。
四、总结
通过以上几个例题的详细解答，我们可以看到，小学数学4-5年级的课后习题主要涉及乘法分配律、分数的加减法以及小数乘法等基础知识点。掌握这些知识点对于提高数学能力非常重要。在解题过程中，我们要注意运用合适的数学法则，如乘法分配律、分数的基本性质等，这样可以简化计算过程，提高解题效率。同时，通过不断的练习，我们可以更好地理解和掌握这些知识点，为今后的学习打下坚实的基础。