第一部分：分数的应用
1. 题目一：分数的加减法
题目：计算 \(\frac{3}{4} + \frac{5}{8}\)。
解题过程：
- 首先，需要找到两个分数的公共分母。这里的公共分母是8。
- 接着，将两个分数转换成有相同分母的分数。将 \(\frac{3}{4}\) 转换为分母为8的分数，即 \(\frac{3 \times 2}{4 \times 2} = \frac{6}{8}\)。
- 现在两个分数的分母相同，可以直接相加：\(\frac{6}{8} + \frac{5}{8} = \frac{11}{8}\)。
- 最后，将结果化简为最简分数。因为11和8没有公因数，所以 \(\frac{11}{8}\) 已经是最简分数。
答案：\(\frac{11}{8}\) 或 \(1\frac{3}{8}\)。
2. 题目二：分数的乘除法
题目：计算 \(\frac{2}{5} \times \frac{3}{7}\)。
解题过程：
- 分数相乘，直接将分子相乘，分母相乘。
- 计算结果：\(\frac{2 \times 3}{5 \times 7} = \frac{6}{35}\)。
答案：\(\frac{6}{35}\)。
第二部分：百分数的应用
1. 题目三：百分比计算
题目：一个班级有30名学生，其中40%的学生参加了数学竞赛。问：参加了数学竞赛的学生有多少人？
解题过程：
- 计算公式：人数 = 总人数 × 百分比。
- 将百分比转换为小数：40% = 0.40。
- 计算：30 × 0.40 = 12。
答案：12名学生参加了数学竞赛。
2. 题目四：折扣计算
题目：某商品原价为200元，打八折后，顾客需要支付多少钱？
解题过程：
- 打折后的价格 = 原价 × 折扣。
- 折扣为八折，即0.80。
- 计算：200 × 0.80 = 160。
答案：顾客需要支付160元。
第三部分：几何图形
1. 题目五：计算三角形面积
题目：一个三角形的底边长为10厘米，高为6厘米。计算这个三角形的面积。
解题过程：
- 三角形面积公式：面积 = (底边 × 高) ÷ 2。
- 计算：面积 = (10 × 6) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30平方厘米。
答案：这个三角形的面积是30平方厘米。
2. 题目六：计算圆形面积
题目：一个圆的半径为5厘米。计算这个圆的面积。
解题过程：
- 圆形面积公式：面积 = π × 半径的平方。
- 使用 π 的近似值 3.14。
- 计算：面积 = 3.14 × 5² = 3.14 × 25 = 78.5平方厘米。
答案：这个圆的面积是78.5平方厘米。
通过以上习题的解析，希望同学们能够更好地理解和掌握六年级上册数学知识。练习时，注意掌握各种计算方法和几何图形的特点，这对于提高数学能力非常有帮助。