引言
数学应用题是小升初考试中的重点和难点,这类题目往往与生活实际紧密相连,要求学生在理解题意的基础上,灵活运用所学知识解决问题。为了帮助同学们更好地应对小升初数学应用题,我们精心整理了这份关键句速查手册,希望它能成为你解题路上的得力助手。
一、行程问题
关键句:
- 路程 = 速度 × 时间
- 速度 = 路程 ÷ 时间
- 时间 = 路程 ÷ 速度
- 相遇问题:两人或两车同时出发,分别从两地相向而行,相遇时行驶的路程之和等于两地之间的距离。
- 追及问题:一人或一车从甲地出发追赶从乙地出发的人或车,追上时行驶的路程之差等于两地之间的距离。
示例: 小王和小李从A、B两地相向而行,A、B两地相距120千米。小王的速度是每小时15千米,小李的速度是每小时20千米。求两人相遇时各自行驶了多少千米?
解答: 设小王行驶了x千米,小李行驶了y千米,则有: x + y = 120 15x = 20y 解得:x = 60,y = 60 答:两人相遇时各自行驶了60千米。
二、工程问题
关键句:
- 工作量 = 工作效率 × 工作时间
- 工作效率 = 工作量 ÷ 工作时间
- 工作时间 = 工作量 ÷ 工作效率
- 工程问题通常涉及甲、乙两人或两队共同完成某项工程,需要计算各自完成工程所需的时间或工作效率。
示例: 甲、乙两人共同完成一项工程,甲单独完成需要6天,乙单独完成需要9天。求甲、乙两人共同完成工程需要多少天?
解答: 设甲单独完成工程需要x天,乙单独完成工程需要y天,则有: x ÷ 6 = y ÷ 9 解得:x = 9,y = 4 设甲、乙两人共同完成工程需要t天,则有: 1 ÷ 6 + 1 ÷ 9 = 1 ÷ t 解得:t = 3.6 答:甲、乙两人共同完成工程需要3.6天。
三、比例问题
关键句:
- 比例关系:两个相关联的量成比例,它们之间的比值(商)是恒定的。
- 比例问题通常涉及两个相关联的量的比例关系,需要计算未知量的值。
示例: 甲、乙两数之和为20,它们的比是3:2。求甲、乙两数各是多少?
解答: 设甲数为x,乙数为y,则有: x + y = 20 x ÷ y = 3 ÷ 2 解得:x = 12,y = 8 答:甲数是12,乙数是8。
四、面积问题
关键句:
- 长方形面积 = 长 × 宽
- 三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
- 圆形面积 = π × 半径²
- 面积问题通常涉及长方形、三角形、圆形等图形的面积计算。
示例: 一个长方形的长是10厘米,宽是6厘米。求这个长方形的面积。
解答: 长方形面积 = 长 × 宽 = 10 × 6 = 60(平方厘米) 答:这个长方形的面积是60平方厘米。
结语
以上是我们为同学们整理的小升初数学应用题关键句速查手册,希望它能在你备考小升初的过程中发挥重要作用。在实际解题过程中,请结合具体题目灵活运用这些关键句,相信你一定能轻松应对各类难题。祝大家考试顺利!
