在小学升初中的关键阶段，数学作为基础学科，其重要性不言而喻。莆田地区的综合应用题往往以实际情境为背景，考查学生对知识的综合运用能力。以下是一些解题技巧，希望能帮助同学们在考试中取得好成绩。
一、审题要细致
面对综合应用题，首先要做的是认真审题。这里有几个小窍门：
- 找出关键词：题干中的关键词往往指向解题的关键点，比如“平均”、“剩余”、“最多”等。
- 理解题意：不要被复杂的文字描述迷惑，试着用简单的语言复述题目的意思。
- 标记信息：在题干中标记出已知和未知的信息，便于后续计算。
二、画图辅助
数学题目中的图形往往可以帮助我们更好地理解题意。以下是一些画图的方法：
- 坐标系：对于涉及坐标的题目，画出坐标系可以更直观地展示点的位置。
- 示意图：对于涉及面积、体积等几何问题的题目，画出示意图可以帮助我们更清晰地看到几何关系。
- 流程图：对于涉及多个步骤的题目，画出流程图可以帮助我们理清解题思路。
三、列方程求解
综合应用题往往需要我们列方程来解决问题。以下是一些列方程的技巧：
- 选择合适的方程类型：根据题目要求，选择合适的方程类型，如线性方程、二次方程等。
- 确定未知数：明确题目要求我们求解的未知数，并将其设为方程中的变量。
- 代入求解：将已知信息代入方程中，求解未知数。
四、灵活运用公式
数学中有很多公式，灵活运用这些公式可以帮助我们更快地解决问题。以下是一些建议：
- 熟记公式：将常见的数学公式熟记于心，以便在解题时能够迅速找到。
- 理解公式来源：了解公式的来源和适用范围，可以帮助我们更好地理解公式的使用方法。
- 变通使用：有时候，我们可以对公式进行变形，使其更适合解题的需要。
五、检查答案
在解题完成后，一定要检查答案的正确性。以下是一些检查方法：
- 代入验证：将求得的答案代入原方程或题干中，验证其是否成立。
- 逻辑检查：根据题意和计算过程，检查答案是否符合逻辑。
- 估算检查：对于一些简单的题目，我们可以通过估算来检查答案的合理性。
实例分析
以下是一个综合应用题的实例，以及解题思路：
题目：小明去图书馆借了5本书，第一天看了1小时，第二天看了2小时，之后每天看3小时。如果小明计划在7天内看完这5本书，问他第6天需要看多少小时？
解题思路：
- 审题：找出关键词“7天”、“5本书”、“第一天1小时”、“第二天2小时”、“之后每天3小时”。
- 画图：画出时间轴，标记出每天看书的时间。
- 列方程：设第6天需要看x小时，则7天内总共看书的时间为1+2+3x小时，列出方程1+2+3x=5。
- 求解：解方程得x=1。
答案：小明第6天需要看1小时。
通过以上解题技巧，相信同学们在面对莆田综合应用题时能够更加从容。祝大家在考试中取得优异成绩！