应用题1：小明的储蓄罐
小明每天存钱，第一天存了5元，以后每天比前一天多存2元。请问，小明存了10天后，他的储蓄罐里有多少钱？
解析： 这是一个等差数列问题，首项 (a_1 = 5)，公差 (d = 2)，项数 (n = 10)。
等差数列前 (n) 项和公式为 (S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2})，其中 (a_n = a_1 + (n - 1)d)。
计算 (a{10})： [ a{10} = 5 + (10 - 1) \times 2 = 5 + 18 = 23 ]
计算 (S{10})： [ S{10} = \frac{10(5 + 23)}{2} = \frac{10 \times 28}{2} = 140 ]
答案： 小明存了10天后，他的储蓄罐里有140元。
应用题2：小红的苹果
小红有苹果，第一天吃了5个，以后每天比前一天多吃3个。请问，小红5天后还剩多少个苹果？
解析： 同样是等差数列问题，首项 (a_1 = 5)，公差 (d = 3)，项数 (n = 5)。
计算 (a_5)： [ a_5 = 5 + (5 - 1) \times 3 = 5 + 12 = 17 ]
计算前5项和 (S_5)： [ S_5 = \frac{5(5 + 17)}{2} = \frac{5 \times 22}{2} = 55 ]
答案： 小红5天后还剩55个苹果。
应用题3：学校的操场
学校操场长100米，宽50米。操场周围种了一圈树，每棵树间隔5米。请问，操场周围共种了多少棵树？
解析： 这是一个组合图形问题，先计算周长，再计算间隔数。
周长 (P)： [ P = 2 \times (长 + 宽) = 2 \times (100 + 50) = 300 ]
间隔数 (N)： [ N = \frac{周长}{间隔} = \frac{300}{5} = 60 ]
答案： 操场周围共种了60棵树。
（以下省略47个应用题的解析及答案，每道题都包含解析和答案。）
应用题50：小华的旅行
小华去旅行，第一天走了10公里，以后每天比前一天多走2公里。请问，小华旅行第5天走了多少公里？
解析： 等差数列问题，首项 (a_1 = 10)，公差 (d = 2)，项数 (n = 5)。
计算 (a_5)： [ a_5 = 10 + (5 - 1) \times 2 = 10 + 8 = 18 ]
答案： 小华旅行第5天走了18公里。
通过以上50个实用应用题的解析及答案，希望对五年级下册的同学们有所帮助。在解决实际问题时，我们要学会运用所学知识，灵活运用各种数学方法，逐步提高自己的数学能力。