在五年级上册的数学学习中，巩固和拓展知识点是非常重要的。以下是一些补充习题的详解及答案，帮助同学们更好地理解和掌握数学知识点。
一、基础知识巩固
1. 四则运算
题目：计算下列各题：
( 345 + 678 - 234 + 567 )
解答：
首先进行加法运算：
( 345 + 678 = 1023 )
然后进行减法运算：
( 1023 - 234 = 789 )
最后再进行加法运算：
( 789 + 567 = 1356 )
所以答案是 ( 1356 )。
2. 分数乘除法
题目：计算下列各题：
( \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \div \frac{1}{2} )
解答：
首先计算乘法：
( \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} )
然后进行除法：
( \frac{1}{2} \div \frac{1}{2} = 1 )
所以答案是 ( 1 )。
二、应用题解析
1. 工程问题
题目：一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要15天完成。两队合作，几天可以完成？
解答：
甲队每天完成的工作量是 ( \frac{1}{12} )，乙队每天完成的工作量是 ( \frac{1}{15} )。
合作时，两队每天完成的工作量是：
( \frac{1}{12} + \frac{1}{15} = \frac{5}{60} + \frac{4}{60} = \frac{9}{60} = \frac{3}{20} )
所以完成整个工程需要的天数是：
( \frac{1}{\frac{3}{20}} = \frac{20}{3} ) 天
所以答案是 ( \frac{20}{3} ) 天，即约等于6.67天。
2. 行程问题
题目：一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶60公里，若以每小时80公里的速度行驶，则可以提前2小时到达。求甲乙两地的距离。
解答：
设甲乙两地的距离为 ( x ) 公里。
根据题意，以60公里/小时的速度行驶，所需时间是 ( \frac{x}{60} ) 小时。
以80公里/小时的速度行驶，所需时间是 ( \frac{x}{80} ) 小时。
根据题意，两种速度行驶时间相差2小时，所以有：
( \frac{x}{60} - \frac{x}{80} = 2 )
解这个方程：
( \frac{4x - 3x}{240} = 2 )
( \frac{x}{240} = 2 )
( x = 480 )
所以甲乙两地的距离是480公里。
三、总结
通过以上习题的详解，希望同学们能够更加轻松地掌握五年级上册的数学知识点。在学习和练习的过程中，要注重理解和应用，不断提高自己的数学能力。