奥数，作为一项旨在培养小学生逻辑思维和数学能力的学科，越来越受到家长和学生的重视。五年级作为小学奥数的入门阶段，掌握一些经典题目对于孩子们来说至关重要。以下是100道五年级奥数经典题目及详解答案集锦，希望能帮助孩子们在奥数学习的道路上更进一步。
题目一：小明的年龄
小明今年比小红大3岁，三年后小明的年龄是小红的2倍。请问小明和小红各多少岁？
解答：
设小明的年龄为x岁，则小红的年龄为x-3岁。
三年后，小明的年龄为x+3岁，小红的年龄为x-3+3=x岁。
根据题意，有方程：x+3=2(x-3)。
解得：x=9。
所以，小明9岁，小红6岁。
题目二：植树问题
一条长100米的路，两边每隔5米栽一棵树，共栽了多少棵树？
解答：
每隔5米栽一棵树，即每5米有一个间隔。
100米的路上有100/5=20个间隔。
因为两端都要栽树，所以共栽了20+1=21棵树。
两边共栽了21×2=42棵树。
题目三：分数应用题
甲、乙两辆汽车同时从相距120千米的A、B两地相对开出，甲车的速度是60千米/小时，乙车的速度是40千米/小时。两车相遇后，继续行驶到对方的起点，甲车用了多少小时？
解答：
甲、乙两车相对开出，它们的相对速度是60+40=100千米/小时。
两车相遇所需时间为120/100=1.2小时。
甲车从相遇点到B地需要行驶40千米，速度为60千米/小时。
所以，甲车从相遇点到B地需要40/60=2/3小时。
因此，甲车用了1.2+2⁄3=1.8小时。
题目四：和倍问题
一个三位数，其各位数字之和为15，且该数能被3整除。这个三位数是多少？
解答：
设这个三位数为abc（a、b、c分别表示百位、十位和个位上的数字）。
根据题意，有方程：a+b+c=15。
因为该数能被3整除，所以a+b+c能被3整除。
根据数字之和的性质，可以知道a、b、c中至少有一个是3的倍数。
结合a+b+c=15，可以推断出a、b、c的可能取值为3、6、6。
因此，这个三位数是366。
题目五：工程问题
甲、乙、丙三人共同完成一项工程，甲单独做需要10天，乙单独做需要15天，丙单独做需要20天。甲、乙、丙三人合作完成这项工程需要多少天？
解答：
甲单独做需要10天，乙单独做需要15天，丙单独做需要20天。
设工程总量为60（10、15、20的最小公倍数）。
甲的效率为60/10=6，乙的效率为60/15=4，丙的效率为60/20=3。
甲、乙、丙三人合作的效率为6+4+3=13。
所以，三人合作完成这项工程需要60/13=4.615（约等于4.6）天。
由于不能完成工程的0.615天，所以实际需要5天。
题目六：鸡兔同笼问题
一个笼子里有鸡和兔共20只，头数为35个。请问笼子里各有多少只鸡和兔？
解答：
设鸡有x只，兔有y只。
根据题意，有方程组： x+y=20 x+2y=35
解得：x=15，y=5。
所以，笼子里有15只鸡和5只兔。
题目七：最大公约数和最小公倍数
求24和36的最大公约数和最小公倍数。
解答：
24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。 36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。
24和36的公约数有1、2、3、4、6、12。
所以，24和36的最大公约数是12。
24和36的公倍数有24、48、72、96、120、144、168、192、216、240、264、288、312、336、360、384、408、432、456、480、504、528、552、576、600、624、648、672、696、720、744、768、792、816、840、864、888、912、936、960、984、1008、1032、1056、1080、1104、1128、1152、1176、1200、1224、1248、1272、1296、1320、1344、1368、1392、1416、1440、1464、1488、1512、1536、1560、1584、1608、1632、1656、1680、1704、1728、1752、1776、1800、1824、1848、1872、1896、1920、1944、1968、1992、2016、2040、2064、2088、2112、2136、2160、2184、2208、2232、2256、2280、2304、2328、2352、2376、2400、2424、2448、2472、2496、2520、2544、2568、2592、2616、2640、2664、2688、2712、2736、2760、2784、2808、2832、2856、2880、2904、2928、2952、2976、3000、3024、3048、3072、3096、3120、3144、3168、3192、3216、3240、3264、3288、3312、3336、3360、3384、3408、3432、3456、3480、3504、3528、3552、3576、3600、3624、3648、3672、3696、3720、3744、3768、3792、3816、3840、3864、3888、3912、3936、3960、3984、4008、4032、4056、4080、4104、4128、4152、4176、4200、4224、4248、4272、4296、4320、4344、4368、4392、4416、4440、4464、4488、4512、4536、4560、4584、4608、4632、4656、4680、4704、4728、4752、4776、4800、4824、4848、4872、4896、4920、4944、4968、4992、5016、5040、5064、5088、5112、5136、5160、5184、5208、5232、5256、5280、5304、5328、5352、5376、5400、5424、5448、5472、5496、5520、5544、5568、5592、5616、5640、5664、5688、5712、5736、5760、5784、5808、5832、5856、5880、5904、5928、5952、5976、6000、6024、6048、6072、6096、6120、6144、6168、6192、6216、6240、6264、6288、6312、6336、6360、6384、6408、6432、6456、6480、6504、6528、6552、6576、6600、6624、6648、6672、6696、6720、6744、6768、6792、6816、6840、6864、6888、6912、6936、6960、6984、7008、7032、7056、7080、7104、7128、7152、7176、7200、7224、7248、7272、7296、7320、7344、7368、7392、7416、7440、7464、7488、7512、7536、7560、7584、7608、7632、7656、7680、7704、7728、7752、7776、7800、7824、7848、7872、7896、7920、7944、7968、7992、8016、8040、8064、8088、8112、8136、8160、8184、8208、8232、8256、8280、8304、8328、8352、8376、8400、8424、8448、8472、8496、8520、8544、8568、8592、8616、8640、8664、8688、8712、8736、8760、8784、8808、8832、8856、8880、8904、8928、8952、8976、9000、9024、9048、9072、9096、9120、9144、9168、9192、9216、9240、9264、9288、9312、9336、9360、9384、9408、9432、9456、9480、9504、9528、9552、9576、9600、9624、9648、9672、9696、9720、9744、9768、9792、9816、9840、9864、9888、9912、9936、9960、9984。
24和36的最小公倍数为720。
题目八：几何问题
一个正方形的边长为10厘米，求其对角线的长度。
解答：
正方形的对角线长度等于边长的√2倍。
所以，对角线长度为10×√2=14.14厘米（约等于14.1厘米）。
题目九：面积问题
一个长方形的长为12厘米，宽为8厘米，求其面积。
解答：
长方形的面积等于长乘以宽。
所以，面积为12×8=96平方厘米。
题目十：体积问题
一个圆柱的底面半径为5厘米，高为10厘米，求其体积。
解答：
圆柱的体积等于底面积乘以高。
底面积为π×半径^2=π×5^2=25π。
所以，体积为25π×10=250π立方厘米（约等于785立方厘米）。
题目十一：分数比较
比较以下两个分数的大小：1/2和3/4。
解答：
将两个分数通分，得到2/4和3/4。
因为分母相同，比较分子即可。
所以，3/4大于1/2。
题目十二：比例问题
一个比例式为2：3=6：9，求这个比例式的比值。
解答：
比例式的比值等于两个外项的乘积除以两个内项的乘积。
所以，比值为2×9÷3×6=3。
题目十三：等差数列问题
一个等差数列的前三项分别为2、5、8，求这个等差数列的第四项。
解答：
等差数列的公差等于相邻两项之差。
所以，公差为5-2=3。
第四项为8+3=11。
题目十四：几何图形问题
一个等边三角形的边长为10厘米，求其面积。
解答：
等边三角形的面积等于边长的平方乘以√3除以4。
所以，面积为10^2×√3÷4=25√3平方厘米（约等于43.3平方厘米）。
题目十五：几何图形问题
一个圆的半径为5厘米，求其周长。
解答：
圆的周长等于2×π×半径。
所以，周长为2×π×5=10π厘米（约等于31.4厘米）。
题目十六：几何图形问题
一个梯形的上底为4厘米，下底为6厘米，高为3厘米，求其面积。
解答：
梯形的面积等于上底加下底乘以高除以2。
所以，面积为(4+6)×3÷2=15平方厘米。
题目十七：几何图形问题
一个正方体的边长为3厘米，求其体积。
解答：
正方体的体积等于边长的立方。
所以，体积为3^3=27立方厘米。
题目十八：几何图形问题
一个圆锥的底面半径为2厘米，高为4厘米，求其体积。
解答：
圆锥的体积等于底面积乘以高除以3。
底面积为π×半径^2=π×2^2=4π。
所以，体积为4π×4÷3=16π/3立方厘米（约等于16.7立方厘米）。
题目十九：几何图形问题
一个球的半径为3厘米，求其表面积。
解答：
球的表面积等于4×π×半径^2。
所以，表面积为4×π×3^2=36π平方厘米（约等于113.1平方厘米）。
题目二十：几何图形问题
一个长方体的长为8厘米，宽为4厘米，高为6厘米，求其体积。
解答：
长方体的体积等于长乘以宽乘以高。
所以，体积为8×4×6=192立方厘米。
题目二十一：几何图形问题
一个圆柱的底面半径为2厘米，高为6厘米，求其体积。
解答：
圆柱的体积等于底面积乘以高。
底面积为π×半径^2=π×2^2=4π。
所以，体积为4π×6=24π立方厘米（约等于75.4立方厘米）。
题目二十二：几何图形问题
一个正方体的边长为5厘米，求其表面积。
解答：
正方体的表面积等于6×边长^2。
所以，表面积为6×5^2=150平方厘米。
题目二十三：几何图形问题
一个圆锥的底面半径为3厘米，高为8厘米，求其体积。
解答：
圆锥的体积等于底面积乘以高除以3。
底面积为π×半径^2=π×3^2=9π。
所以，体积为9π×8÷3=24π/3立方厘米（约等于25.1立方厘米）。
题目二十四：几何图形问题
一个球的半径为4厘米，求其表面积。
解答：
球的表面积等于4×π×半径^2。
所以，表面积为4×π×4^2=64π平方厘米（约等于201.1平方厘米）。
题目二十五：几何图形问题
一个长方体的长为10厘米，宽为5厘米，高为3厘米，求其体积。
解答：
长方体的体积等于长乘以宽乘以高。
所以，体积为10×5×3=150立方厘米。
题目二十六：几何图形问题
一个圆柱的底面半径为2厘米，高为5厘米，求其体积。
解答：
圆柱的体积等于底面积乘以高。
底面积为π×半径^2=π×2^2=4π。
所以，体积为4π×5=20π立方厘米（约等于62.8立方厘米）。
题目二十七：几何图形问题
一个正方体的边长为6厘米，求其表面积。
解答：
正方体的表面积等于6×边长^2。
所以，表面积为6×6^2=216平方厘米。
题目二十八：几何图形问题
一个圆锥的底面半径为4厘米，高为6厘米，求其体积。
解答：
圆锥的体积等于底面积乘以高除以3。
底面积为π×半径^2=π×4^2=16π。
所以，体积为16π×6÷3=32π/3立方厘米（约等于32.7立方厘米）。
题目二十九：几何图形问题
一个球的半径为5厘米，求其表面积。
解答：
球的表面积等于4×π×半径^2。
所以，表面积为4×π×5^2=100π平方厘米（约等于3