奥数，全称奥林匹克数学竞赛，是一项旨在培养青少年数学思维和解决问题能力的竞赛活动。对于五年级的学生来说，面对奥数难题，既是一种挑战，也是一种锻炼。本文将针对五年级奥数中的常见难题进行解析，并提供详细的答案详解，帮助同学们轻松攻克数学难关。
一、应用题解析
1. 工程问题
题目：甲乙两人合作完成一项工程，甲单独做需要10天，乙单独做需要15天，他们合作完成这项工程需要多少天？
解析： 设工程总量为30（10和15的最小公倍数），则甲的日工作量为3（30÷10），乙的日工作量为2（30÷15）。他们合作时，日工作量为3+2=5。
答案：他们合作完成这项工程需要6天。
2. 行程问题
题目：一辆汽车从A地出发，以60公里/小时的速度行驶，到达B地后立即返回，以80公里/小时的速度行驶。如果往返总路程为480公里，求汽车从A地到B地的时间。
解析： 设汽车从A地到B地的距离为x公里，则往返总路程为2x公里。根据题意，有60x+80x=480，解得x=24。
答案：汽车从A地到B地的时间为24÷60=0.4小时，即24分钟。
二、几何问题解析
1. 平面几何
题目：一个正方形的对角线长为10厘米，求这个正方形的面积。
解析： 设正方形的边长为a厘米，则对角线长度为a√2。根据题意，有a√2=10，解得a=5√2。
答案：这个正方形的面积为a²=(5√2)²=50平方厘米。
2. 立体几何
题目：一个长方体的长、宽、高分别为3厘米、2厘米、1厘米，求这个长方体的体积。
解析： 长方体的体积公式为V=长×宽×高。将长、宽、高代入公式，得V=3×2×1=6立方厘米。
答案：这个长方体的体积为6立方厘米。
三、组合问题解析
题目：从1到9这9个数字中，任选3个数字组成一个三位数，求这个三位数的和。
解析： 首先，百位、十位、个位上的数字可以重复，因此共有9×9×9=729种组合。
然后，对于每一种组合，百位、十位、个位上的数字之和为1+2+3+4+5+6+7+8+9=45。
最后，将45乘以729，得到总和为32805。
答案：从1到9这9个数字中，任选3个数字组成一个三位数的和为32805。
通过以上解析，相信同学们对五年级奥数难题有了更深入的理解。在今后的学习中，希望大家能够多加练习，不断提高自己的数学思维能力，轻松攻克数学难关。