一、试卷概述
乌鲁木齐三模数学试卷作为模拟高考的重要参考，其难度和题型设置都较为贴近高考。本次试卷涵盖了高中数学的主要知识点，包括代数、几何、概率统计等，其中不乏一些具有挑战性的难题。以下将针对部分难题进行详细解析，并分享相应的解题技巧。
二、难题解析
1. 代数难题解析
题目：已知函数\(f(x)=ax^2+bx+c\)，其中\(a\neq0\)，\(f(1)=2\)，\(f(2)=5\)，\(f(3)=8\)，求\(f(x)\)的解析式。
解题步骤：
- 根据已知条件，列出方程组： [ \begin{cases} a+b+c=2 \ 4a+2b+c=5 \ 9a+3b+c=8 \end{cases} ]
- 解方程组，得到\(a=1\)，\(b=1\)，\(c=0\)。
- 因此，\(f(x)=x^2+x\)。
解题技巧：本题考查了二次函数的性质和解方程组的能力。解题关键在于列出方程组，并运用消元法求解。
2. 几何难题解析
题目：在平面直角坐标系中，已知点\(A(2,1)\)，\(B(4,3)\)，\(C(6,5)\)，求\(\triangle ABC\)的外接圆方程。
解题步骤：
- 设外接圆方程为\(x^2+y^2+Dx+Ey+F=0\)。
- 将点\(A\)，\(B\)，\(C\)的坐标代入方程，得到方程组： [ \begin{cases} 5D+2E+F+5=0 \ 13D+6E+F+13=0 \ 25D+10E+F+25=0 \end{cases} ]
- 解方程组，得到\(D=-2\)，\(E=-1\)，\(F=-5\)。
- 因此，外接圆方程为\(x^2+y^2-2x-y-5=0\)。
解题技巧：本题考查了圆的方程和线性方程组的解法。解题关键在于设出外接圆方程，并利用待定系数法求解。
3. 概率统计难题解析
题目：从1，2，3，4，5，6，7，8，9中随机抽取3个不同的数，求这三个数构成的三位数是偶数的概率。
解题步骤：
- 计算总共有多少种抽取方式：\(C_9^3=84\)。
- 计算构成偶数的抽取方式：个位数为2，4，6，8时，其余两位数的组合有\(C_6^2=15\)种；个位数为0时，其余两位数的组合有\(C_8^2=28\)种。
- 因此，构成偶数的概率为\(\frac{15+28}{84}=\frac{43}{84}\)。
解题技巧：本题考查了组合数的计算和概率的计算。解题关键在于正确计算总情况数和满足条件的情况数。
三、总结
乌鲁木齐三模数学试卷的难度适中，涵盖了高中数学的主要知识点。在解题过程中，我们需要掌握相应的解题技巧，如消元法、待定系数法、组合数计算等。同时，要注重培养自己的逻辑思维能力和空间想象能力，以便更好地应对各类数学问题。